___．
csAb3ocsBa4o
．c10，若
a
a
是偶数14．已知数列a
的各项均为正整数，其前
项和为S
．若a
12且3a
1a
是奇数
S329，
则a1______；S3
______
3
f三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）已知函数fxsi
xacosx的一个零点是（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）设gxfx22si
2x，求gx的单调递增区间．
3π．4
16．（本小题满分14分）在如图所示的几何体中，面CDEF为正方形，面ABCD为等腰梯形，ABCD，
AC3，AB2BC2，ACFB．
（Ⅰ）求证：AC平面FBC；（Ⅱ）求四面体FBCD的体积；（Ⅲ）线段AC上是否存在点M，使EA平面FDM？证明你的结论．
17．（本小题满分13分）某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时的部分按1小时计算）．现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过4小时．（Ⅰ）若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为求甲停车付费恰为6元的概率；（Ⅱ）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率．
15，停车付费多于14元的概率为，312
4
f18．（本小题满分13分）已知函数fxexax，gxaxl
x，其中a0．（Ⅰ）求fx的极值；（Ⅱ）若存在区间M，使fx和gx在区间M上具有相同的单调性，求a的取值范围．
19．（本小题满分14分）如图，已知椭圆
x2y21的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于AB两点，线段AB43
的中点为G，AB的中垂线与x轴和y轴分别交于DE两点．（Ⅰ）若点G的横坐标为
1，求直线AB的斜率；4
（Ⅱ）记△GFD的面积为S1，△OED（O为原点）的面积为S2．试问：是否存在直线AB，使得S1S2？说明理由．
20．（本小题满分13分）已知集合S
XXx1x2x
xiNi12
2．对于Aa1a2a
，Bb1b2b
S
，定义ABb1a1b2a2b
a
；

a1a2a
a1a2a
R；A与B之间的距离为dABaibi．
i1


（Ⅰ）当
5时，设A12125，B24213，求dAB；
B（Ⅱ）证明：ABCS
，0，AC若且使B

r