北京市西城区2013届高三下学期4月一模数学文试卷
20134
第Ⅰ卷（选择题
共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知全集UxZx5，集合A2134，B024，那么AUB（A）214（B）213（C）02（D）2134
2．复数
1ii
（B）1i（C）1i（D）1i
（A）1i
3．执行如图所示的程序框图．若输出y3，则输入角（A）
π6π6
（B）（C）
π3π3
（D）
4．设等比数列a
的公比为q，前
项和为S
，且a10．若S22a3，则q的取值范围是
121（C）12
（A）100
（B）001（D）1
12
12
1
f5．某正三棱柱的三视图如图所示，其中正（主）视图是边长为2的正方形，该正三棱柱的表面积是（A）63（C）1223（B）123（D）2423
x106．设实数x，y满足条件xy10则y4x的最大值是xy20
（A）4（B）
12
（C）4
（D）7
7．已知函数fxxbxc，则“c0”是“x0R，使fx00”的
2
（A）充分而不必要条件（C）充分必要条件
（B）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件
8．如图，正方体ABCDAB1C1D1中，E是棱B1C1的1中点，动点P在底面ABCD内，且PA1A1E，则点P运动形成的图形是
（A）线段（C）椭圆的一部分
（B）圆弧（D）抛物线的一部分
2
f第Ⅱ卷（非选择题
共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．已知向量i10，j01．若向量ij与ij垂直，则实数______．
10．已知函数fx
log2xx02
x
x0
则ff2______．
14
11．抛物线y22x的准线方程是______；该抛物线的焦点为F，点Mx0y0在此抛物线上，且MF
5，则x0______．2
12．某厂对一批元件进行抽样检测．经统计，这批元件的长度数据单位：mm全部介于93至105之间．
95将长度数据以2为组距分成以下6组：93，，95，，97，，99，9799101，101，103，
103105，得到如图所示的频率分布直方图．若长
度在97103内的元件为合格品，根据频率分布直方图，估计这批产品的合格率是_____．
Cb13．在△ABC中，内角A，B，的对边边长分别为a，，c，且
则△ABC的面积是___r