；2若c5，求si
∠A的值．
f17．本小题满分12分已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图或称主视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图或称左视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．1求该几何体的体积V；2求该几何体的侧面积S
18本小题满分12分下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x吨与相应的生产能耗y吨标准煤的几组对照数据
x
y
3
43
54
645
25
1请画出上表数据的散点图；2请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程ybxa；3已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据2求出的线性同归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤参考数值：3×254×35×46×45665
19本小题满分14分在平面直角坐标系xoy中，已知圆心在第二象限、半径为2／2的圆C与直线yx相切
f于坐标原点O．椭圆
x2y21与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．a29
1求圆C的方程；2试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长．若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
20．本小题满分14分已知函数fxx2x1，α、β是方程fx0的两个根αβ，f′x是的导数设a11，a
1a
1求α、β的值；2已知对任意的正整数
有a
α记b
l
前
项和S
．
fa
，
12Lf′a

a
β
12L求数列b
的a
α
21．本小题满分l4分已知a是实数，函数fx2ax22x3a．如果函数yfx在区间11上有零点，求a的取值范围．
f2007年普通高考广东文科数学试卷卷参考答案年普通高考广东文科数学试卷A文科数学试卷参考答案
一选择题一选择题110CDBBC二填空题二填空题11三解答题三解答题16解1解DBAAC12
y28x
1e∞
13
2
10
8
14
2
15
30°
uuurAB34
由
uuurACc34
得
uuuuuurrABAC3c316253c0
c
253
2
uuuruuurAB34AC24uuuuuurrABAC6161cos∠Auuuuuurr5205ABAC
si
∠A1cos2∠A
255
17解由已知可得该几何体是一个底面为矩形高为4顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥VABCD1
1V×8×6×4643
2该四棱锥有两个侧面VADVBC是全等的等腰三角形且BC边上的高为
8h1442另两个侧面VABVCD也是全等的等腰三角形2
2
2
AB边上的高为因此
6h2452
2
2
11S2×6×42×8r