作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.5请保持答题卡卡面清洁,不要折叠、破损.一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔.
21.【选做题】本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两题,并在相应的答题区域内................作答,若多做,则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤...
A.选修41:几何证明选讲(本小题满分10分)
如图,MN为两圆的公共弦,一条直线与两圆及公共弦依次交于A,B,C,D,E,求证:ABCDBCDE.
MECBAND
5
fB.选修42:矩阵与变换(本小题满分10分)
(第21A题)
1a已知a,bR,若M所对应的变换TM把直线2xy3变换成自身,试求b3
实数a,b.
6
fC.选修44:坐标系与参数方程(本小题满分10分)
在极坐标系中,求点M2
ππ关于直线的对称点N的极坐标,并求MN的长.64
D.选修45:不等式选讲(本小题满分10分)
已知x,y,z均为正数.求证:
xyz111≥.yzzxxyxyz
【必做题】第22题、第23题,每题10分,共计20分.请在答题卡指定区域内作答,解.......答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.22.(本小题满分10分)如图,在空间直角坐标系Oxyz中,正四棱锥PABCD的侧棱长与底边长都为32,点M,N分别在PA,BD上,且
PMBN1.PABD3
zP
MCDxA
(第22题)
(1)求证:MN⊥AD;(2)求MN与平面PAD所成角的正弦值.
ON
B
y
23.(本小题满分10分)设为随机变量,从棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的八个顶点中任取四个点,当四点共面时,0,当四点不共面时,的值为四点组成的四面体的体积.(1)求概率P(0);(2)求的分布列,并求其数学期望E.
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