分别为a，b，c，且acosCcb．2（1）求角A的大小；
（2）若a15，b4，求边c的大小．
16．（本小题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M为PC中点．求证：（1）PA∥平面MDB；P（2）PD⊥BC．
MDB
C
A
（第16题）
2
f17．（本小题满分14分）甲、乙两地相距1000km，货车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过80kmh，已知1货车每小时的运输成本（单位：元）由可变成本和固定成本组成，可变成本是速度平方的4倍，固定成本为a元．（1）将全程运输成本y（元）表示为速度v（kmh）的函数，并指出这个函数的定义域；（2）为了使全程运输成本最小，货车应以多大的速度行驶？
18．（本小题满分16分）
x2y21，点P（2e，）在椭圆上21ab0的右顶点为A（2，0）22ab（e为椭圆的离心率）．（1）求椭圆的方程；（2）若点B，C（C在第一象限）都在椭圆上，满足OCBA，且OCOB0，求实
如图，已知椭圆
数λ的值．
yC
O
Ax
B
（第18题）
3
f19．（本小题满分16分）设数列a
满足a
12a
24
1．（1）若a13，求证：存在f
a
2b
c（a，b，c为常数），使数列a
f
是等比数列，并求出数列a
的通项公式；（2）若a
是一个等差数列b
的前
项和，求首项a1的值与数列b
的通项公式．
20．（本小题满分16分）
b已知a，b为常数，a0，函数fxaex．x（1）若a2，b1，求fx在（0，∞）内的极值；（2）①若a0，b0，求证：fx在区间1，2上是增函数；
②若f20，f2e2，且fx在区间1，2上是增函数，求由所有点ab形成的平面区域的面积．
4
f苏州市2014届高三调研测试
数学Ⅱ（附加题）
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
2014．1
1本试卷只有解答题，供理工方向考生使用．本试卷第21题有A、B、C、D4个小题供选做，每位考生在4个选做题中选答2题．若考生选做了3题或4题，则按选做题中的前2题计分．第22、23题为必答题．每小题10分，共40分．考试时间30分钟．考试结束后，请将答题卡交回2答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用05毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚．4如需r