线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP＝PQ，连结AQ延长交直线l于点M，N为MB的中点．（1）求椭圆C的方程；（2）证明：Q点在以AB为直径的圆O上；（3）试判断直线QN与圆O的位置关系．
22
y
Q
M
P
N
A
O
H
B
l
x
18、（本小题满分15分）已知矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，AD＝12cm，将矩形D纸片的右下角折起，使得该角的顶点B落在矩形的边AD上，且折痕MN的端点MN分别位于边ABBC上，设∠MNB＝θ，si
θ＝t，MN长度为l．（1）试将l表示为t的函数l＝ft；（2）求l的最小值．
CN

19、（本小题满分16分）已知fxxl
xgxx2ax3．
A
1求函数fx在tt2t0上的最小值；2对一切x0，2fx≥gx恒成立，求实数a的取值范围；3证明：对一切x0，都有l
x
M6cm
B
12成立．exex
20、（本小题满分16分）设数列a
的前
项和为S
，对任意的正整数
，都有a
＝5S
＋1成立，4＋a
记b
＝
∈N1－a
（1）求数列a
与数列b
的通项公式；3（2）记c
＝b2
－b2
1
∈N设数列c
的前
项和为T
，求证：对任意正整数
都有T
＜；2（3）设数列b
的前
项和为R
，是否存在正整数k，使得Rk≥4k成立？若存在，找出一个正整数k；若不存在，请说明理由；
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f江苏省南菁高级中学2010－2011学年度第一学期期末考试高二数学试卷答题卷
一、填空题（本题包括14小题，每题5分，共70分）
1、8、2、9、3、10、4、11、___12、5、__6、7、____14、______
_____13、
二、解答题（本题包括6大题，共90分）
15、（本小题满分14分）
P
16、（本小题满分14分）
EABD
C
第3页共9页
fy
17、（本小题满分15分）
Q
M
P
N
A
O
H
B
l
x
18、（本小题满分15分）
D
CN

A
M6cm
B
第4页共9页
f19、（本小题满分16分）已知fxxl
xgxx2ax3．1求函数fx在tt2t0上的最小值；2对一切x0，2fx≥gx恒成立，求实数a的取值范围；3证明：对一切x0，都有l
x
12成立．exex
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f20、（本小题满分16分）设数列a
的前
项和为S
，对任意的正整数
，都有a
＝5S
＋1成立，4＋a
记b
＝
∈N1－a
（1）求数列a
与数列b
的通项公式；3（2）记c
＝b2
－b2
1
∈N设数列c
的前
项和为T
，求证：对任意正整数
都有T
＜；2（3）设数列b
的前
项和为R
，是否存在正整数k，r