高三物理典型例题集锦二
13、如图121所示，有两块大小不同的圆形薄板厚度不计，质量分别为M和m，半径分别为R和r，两板之间用一根长为04m的轻绳相连结。开始时，两板水平放置并叠合在一起，静止于高度为02m处。然后自由下落到一固定支架C上，支架上有一半径为R‘rR’R的圆孔，圆孔与两薄板中心均在圆板中心轴线上，木板与支架发生没有机械能损失的碰撞。碰撞后，两板即分离，直到轻绳绷紧。在轻绳绷紧的瞬间，两物体具有共同速度V，如图122所示。求：1若Mm，则V值为多大2若MmK，试讨论V的方向与K值间的关系。分析与解：开始M与m自由下落，机械能守恒。M与支架C碰撞后，M以原速率返回，向上做匀减速运动。m动。在绳绷紧瞬间，内力绳拉力很大，可忽略重力，认为在竖统动量守恒。1据机械能守恒：MmghMmV0所以，M碰撞支架后以Vo返回作竖直上抛运动，m自由下落做匀加瞬间，M速度为V1，上升高度为h1，m的速度为V2，下落高度为h2。则：h1h204m，h1V0tgt，h2V0tgt，而h1h22V0t，
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图121
向下做匀加速运直方向上M与m系V0图1222ms
速运动。在绳绷紧
故：所以：V1V0gt210×011msV2V0gt210×013ms根据动量守恒，取向下为正方向，mV2MV1MmV，所以那么当mM时，V1ms；当MmK时，V讨论：①K＜3时，V＞0，两板速度方向向下。②K＞3时，V＜0，两板速度方向向上。③K3时，V0，两板瞬时速度为零，接着再自由下落。14、如图131所示，物体A从高h的P处沿光滑曲面从静止开始下滑，物体B用长为L的细绳竖直悬挂在O点且刚和平面上Q点接触。已知mAmB，高h及S平面部分长。若A和B碰撞时无能量损失。1若L≤h4，碰后A、B各将做什么运动2若Lh，且A与平面的动摩擦因数为μ，A、B可能碰撞几次？A最终在何处？。
图131
f分析与解：当水平部分没有摩擦时，A球下滑到未碰B球前能量守恒，与B碰撞因无能量损失，而且质量相等，由动量守恒和能量守恒可得两球交换速度。A停在Q处，B碰后可能做摆动，也可能饶O点在竖直平面内做圆周运动。如果做摆动，则经一段时间，B反向与A相碰，使A又回到原来高度，B停在Q处，以后重复以上过程，如此继续下去，若B做圆周运动，B逆时针以O为圆心转一周后与A相碰，B停在Q处，A向右做匀速运动。由此分析，我们可得本题的解如下：1A与B碰撞前A的速度：mghmVA，VA因为mAmB，碰撞无能量损失，两球交换速度，得：VA’0，VB’VA设B球到最高点的速度为Vc，B做圆周运动r