全球旧事资料 分类
§87立体几何中的向量方法(Ⅰ)证明平行与垂直
一、选择题1.若直线l1,l2的方向向量分别为a=24,-4,b=-696,则A.l1∥l2C.l1与l2相交但不垂直答案B2.直线l1,l2相互垂直,则下列向量可能是这两条直线的方向向量的是A.s1=112,s2=2,-10B.s1=01,-1,s2=200C.s1=111,s2=22,-2D.s1=1,-11,s2=-22,-2解析两直线垂直,其方向向量垂直,只有选项B中的两个向量垂直.答案B35153.已知a=1,-,,b=-3,λ,-满足a∥b,则λ等于2222A3-32B92C.-92D.-23.B.l1⊥l2D.以上均不正确.
5219解析由==,可知λ=-3λ152-2答案B4.若直线l的方向向量为a,平面α的法向量为
,能使l∥α的是A.a=100,
=-200B.a=135,
=101C.a=021,
=-10,-1D.a=1,-13,
=031解析若l∥α,则a
=0而A中a
=-2,B中a
=1+5=6,C中a
=-1,只有D选项中a
=-3+3=0答案D5.若平面α,β平行,则下面可以是这两个平面的法向量的是.
fA.
1=123,
2=-321B.
1=122,
2=-221C.
1=111,
2=-221D.
1=111,
2=-2,-2,-2解析两个平面平行时其法向量也平行,检验知正确选项为D答案D6.已知a=2,-13,b=-14,-2,c=75,λ,若a,b,c三向量共面,则实数λ等于62A7B637.C607D657
解析由题意得c=ta+μb=2t-μ,-t+4μ,3t-2μ,
7=2t-μ∴5=-t+4μλ=3t-2μ
答案D

t=717∴μ=7λ=657
33

7.已知平面α内有一个点A2,-12,α的一个法向量为
=312,则下列点P中,在平面α内的是A.1,-113C1,-3,23B1,3,23D-1,3,-2
解析对于选项A,PA=101,则PA
=101312=5≠0,故排11除A;对于选项B,PA=1,-4,,则PA
=1,-4,312=0,22验证可知C、D均不满足PA
=0
答案B二、填空题8.两不重合直线l1和l2的方向向量分别为v1=10,-1,v2=-202,则
fl1与l2的位置关系是_______.
解析∵v2=-2v1,∴v1∥v2答案平行9.平面α的一个法向量
=01,-1,如果直线l⊥平面α,则直线l的单位方向向量是s=________解析直线l的方向向量平行于平面α的法向量,故r
好听全球资料 返回顶部