条块的安全系数取相同值,表明条块之间必须互相支持,即条块间必须有力的作用。作用于条块上的力(条块每个单元维上法向力)如下:1条块总重量,Wγbh(适当时用γsat)2作用于底边上总法向力,N(等于σl)。总体上,这个力有两部分:有效法向力N(等于σl)和边界孔隙水压力U(等于ul),其中u是底边中心的孔隙水压力,而l是底边长度。3底边上的剪力,Tτml。4侧面上总法向力E1和E2。5侧面上总剪力,X1和X2任何的外力也必须包含在分析之中。这是一种静不定问题,为了得到解决,就必须对于条块间作用力E和X作出假定:安全系数的最终解答是不准确的。考虑到围绕O点的力矩,破坏弧AC上的剪力T的力矩总和,必须与土体ABCD重量所产生的力矩相等。对于任何条块,W的力臂为rsi
α,因此∑Tr∑Wrsi
α则,
对于有效应力方面的分析:
或者
93其中La是弧AC的长度。公式93是准确的,但是当确定力N时引入了近似。对于给定的破坏面,F
f的取值将决定于力N的计算方法。在这种解法中,假定对于任何一个条块,条间的相互作用力为零。解答包括了解出每个条块垂直于底边的作用力,即:NWCOSαul因此,在有效应力方面的安全系数(公式93),由下式计算:
94对于每个条块,Wcosα和Wsi
α可以通过图表法确定。α的取值可以通过测量或计算得到。同样地,也必须选择一系列试验性的破坏面来获得最小的安全系数。这种解法所得的安全系数:与更精确的分析方法相比,其误差通常为52。应用总应力法分析时,使用参数Cu和φu,公式94中u取零。如果φu0,那么安全系数为:
95因为N’没有出现在公式95中,故得到的安全系数F值是精确的。在这种解法中,假定条块侧面的力是水平的,即:XlX20为了达到平衡,任何一个条块底边上的剪力为:
解答垂直方向上的力:
96很方便得到:
lbsecα
从公式93,通过一些重新整理,
97孔隙水压力通过孔压比,可以与任何点的与总“填充压力”相联系,定义为:
98适当时用γsat.对于任何条块
f因此公式97可写为
99因为安全系数出现在公式99的两边,必须使用一系列近似,才能获得解答,但收敛很快。基于计算的重复性,需要选择充分数量的试验性破坏面。条分法特别适合于计算机解答。可以引入更复杂的边坡几何学和不同的土层。在大多数问题中,孔压力比的取值ru在整个破坏面上是不一致的,但一旦存在独立的高孔压区,通常在设计中采用平均值(单位面积上的荷重)。同样的,这种方法确定的安全系数过r