x1y1z1,则
x
1SCx1y1z10,令z11,则
1101,…………………………8分
SBxz0111
DS011,DC100,
设平面SCD的法向量为
2x2y2z2,则
2DCx20,令y21,则
2011,……………………………10分
2DSz2y20
设二面角BSCD的平面角为,则
cos
1
2
1
2
122
12
显然二面角BSCD的平面角为为钝角,所以120,
即二面角CPBD的大小为120……………………………………………12分
22解:(1)设线段AB的中点为Mab,
a4b10依题意2a5b92a5b7………………………………………2分2929
解得a3b1………………………………………………………………3分∵圆Cx4
2
y1225圆心为C41,半径r5
……………4分
MC5<r,∴直线L与圆C恒有两个交点
…………………………6分…………………8分
2解:∵当直线L被圆C截得的弦最短时直线LMC
f∴kL
1kMC
11,则直线L为y1x3,即x2y10…10分22
……………………………………………12分
22最小弦长2rMC45
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