x1y1z1，则
x

1SCx1y1z10，令z11，则
1101，…………………………8分
SBxz0111
DS011，DC100，
设平面SCD的法向量为
2x2y2z2，则

2DCx20，令y21，则
2011，……………………………10分
2DSz2y20
设二面角BSCD的平面角为，则
cos

1
2
1
2

122

12
显然二面角BSCD的平面角为为钝角，所以120，
即二面角CPBD的大小为120……………………………………………12分
22解：（1）设线段AB的中点为Mab，
a4b10依题意2a5b92a5b7………………………………………2分2929
解得a3b1………………………………………………………………3分∵圆Cx4
2
y1225圆心为C41，半径r5
……………4分
MC5＜r，∴直线Ｌ与圆Ｃ恒有两个交点
…………………………6分…………………8分
2解：∵当直线Ｌ被圆Ｃ截得的弦最短时直线ＬMC
f∴kL
1kMC

11，则直线Ｌ为y1x3，即x2y10…10分22
……………………………………………12分
22最小弦长2rMC45
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