93EF0D4解得E4所以所求圆的方程为x2y24x4y30F3
…………6分
2圆Cx
2
y4x4y30变形为x2y25
222
C2，2到直线AB距离d
19解：证明：1BC1
4565AB2r2d255
…………12分
AD1，BC1平面BDC1，AD1平面BDC1所以AD1平面BDC1
同理可证B1D1平面BDC1
AD1
B1D1D1AD1平面AB1D1B1D1平面AB1D1所以平面AB1D1平面BDC1
D1……………6分C1B1
2∵B1D1⊥A1C1
B1D1⊥AA1
A1
DAB
C
fAC11
AA1A1AC11平面AC1AA1平面AC1
∴B1D1⊥平面A1C
B1D1平面AB1D1
20解：
∴A1C平面AB1D1
………………12分
（1）若此方程表示圆，只需374c0即c
37……………3分4
（2）法一：PQ为直径的圆过原点O，设PQ中点为m
，则以PQ为直径的圆为xm2y
2m2
2…6分∵PQ为圆C：x2y2x6yc0与xm2y
2m2
2的公共弦∴PQ方程为12mx62
yc0……………………………………8分
它与直线lx2y30为同一条直线∴
12m62
cc3c9，得m
…………………………10分12363
∵m
在直线lx2y30上∴将m
c3c9
代入解得c3即为所求……………………………12分63
法二：设Px1y1、Qx2y2，PQ为直径的圆过原点O，∴OP⊥OQ∴kOPkOQ1即x1x2y1y20由①……………6分
x2y2x6yc0消去x得5y220y12c0x2y30
∴y1y24，y1y2
12c5
②…………………………………………8分③………………10分
又x1x232y132y296y1y24y1y2
将②③代入①解得c3即为所求………………………………………………12分
21解：1SA底面ABCD所以SABD………………………………………2分底面ABCD是正方形所以ACBD…………………………………………………4分所以BD平面SAC又BD平面EBD所以平面EBD平面SAC………………………………………………………………5分
f（2）证明：如图所示建立空间直角坐标系，点A为坐标原点，ABADAS所在
z
的直线分别为xyz轴设AB1由题意得B100，
S001C110D010…………………………………6分
S
SB101，又SC111
BA
A
EFC
D
y
设平面BSC的法向量为
1r