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课时目标
函数的极值与导数
1了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件2会用导数求函数的极大值、
极小值其中多项式函数一般不超过三次．
1．若函数y＝fx在点x＝a的函数值fa比它在点x＝a附近其他点的函数值都小，f′a＝0，而且在点x＝a附近的左侧__________，右侧________．类似地，函数y＝fx在点x＝
b的函数值fb比它在点x＝b附近其他点的函数值都大，f′b＝0，而且在点x＝b附近的
左侧__________，右侧__________．我们把点a叫做函数y＝fx的____________，fa叫做函数y＝fx的__________；点b叫做函数y＝fx的________________，fb叫做函数y＝fx的__________．极小值点、极大值点统称为__________，极大值和极小值统称为________．极值反映了函数在____________的大小情况，刻画的是函数的________性质．2．函数的极值点是______________的点，导数为零的点__________填“一定”或“不一定”是函数的极值点．3．一般地，求可导函数fx的极值的方法是：解方程f′x＝0当f′x0＝0时：1如果在x0附近的左侧________，右侧________，那么fx0是__________；2如果在x0附近的左侧________，右侧________，那么fx0是__________；3如果f′x在点x0的左右两侧符号不变，则fx0____________．
一、选择题1
函数fx的定义域为R，导函数f′x的图象如图，则函数fxA．无极大值点，有四个极小值点B．有三个极大值点，两个极小值点C．有两个极大值点，两个极小值点D．有四个极大值点，无极小值点2．已知函数fx，x∈R，且在x＝1处，fx存在极小值，则A．当x∈－∞，1时，f′x0；

1
f当x∈1，＋∞时，f′x0B．当x∈－∞，1时，f′x0；当x∈1，＋∞时，f′x0C．当x∈－∞，1时，f′x0；当x∈1，＋∞时，f′x0D．当x∈－∞，1时，f′x0；当x∈1，＋∞时，f′x013．函数fx＝x＋在x0时有
x

A．极小值B．极大值C．既有极大值又有极小值D．极值不存在
4．函数fx的定义域为a，b，导函数f′x在a，b内的图象如图所示，则函数fx在开区间a，b内有极小值点
A．1个
B．2个
3
C．3个
D．4个
5．函数fx＝x－3bx＋3b在01内有且只有一个极小值，则A．0b1C．b0
3
B．b11D．b2
2
6．已知fx＝x＋ax＋a＋6x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为A．－1a2C．a－1或a2题号答案二、填空题1B．－3a2D．a－3或a62345

6
x2＋a7．若函数fx＝在x＝1处取极值，则a＝______x＋1
8．函数fx＝ax＋bx在x＝1处有极值－2，则a、b的值分别为________、________9．r