最小值是_______．三、解答题（共58分）15．（8分）（2013．荆州）如图，是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1．请你在网格中以左上角的三角形作为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分的面积为4．
2
f16．（8分）2013．攀枝花如图，在□ABCD中，BE＝DF．求证：AE＝CF．
17．（10分）如图①，将三角形纸片ABCABAC沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片；如图②，再次折叠该三角形纸片，使得点A与点D重合，折痕为EF，再次展平后连接DE、DF．
求证：四边形AEDF是菱形．
18．（10分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，当AB、CD满足什么条件时，有EF⊥GH请证明你的结论．
3
f19．（10分）（2013．三明）如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE＝PB．
1求证：△BCP≌△DCP；2求证：∠DPE＝∠ABC；3如图②，把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变，若∠ABC＝58°，则∠DPE
＝_______。．
20．（12分）（2013．湘潭）在数学活动课上，小辉将边长为2和3的两个正方形放置在直线l上，如图①，他连接AD、CF，经测量发现AD＝CF．
1他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图②，试判断AD与CF还相等吗？并说明你的理由；
2他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图③，请你求出CF的长．
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f参考答案
一、1B2A3B4C5A6B7B二、8293x1110．答案不唯一，如：ABCD或AD∥BC1120123136145三、15答案不唯一，如图所示：
16．略17．
18．EF⊥GH
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f19．1略2略35820．1AD＝CF217
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