2016年第14届六年级希望杯复赛真题一、填空题（每小题5分，共60分）
1计算：31332
34
23
2已知a05b
11则ab是的倍。378
1111x3若，则自然数x的最小值为。23452
4定义：如果abbc那么b称为a和c的比例中项；如1：22：4，则2是1和4的比例中项。11已知06是09和x的比例中项，是和y的比例中项，则xy52
5ABC三人单独完成一项工程所用的时间如图1所示，若A上午8：00开始工作，27分钟后，B和C加入，三人一起工作，则他们完成这项工作的时刻是时分。

6如图2，A、B盘的盘面各被四等分和五等分，并且分别标有数字，两盘各自按不同的速度绕盘心转动，若指针指向A盘的数字是a，指针指向B盘的数字是b，则两位数ab是质数的概率为________
7、在算式中，不同的汉字代表不同的数字，则“希望杯就是好8就是好希望杯5”所代表的六位偶数是_______。“希望杯就是好”
f8、如图3，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边DC上，AE2ED，DF＝3FC。则△BEF的面积与正方形ABCD的面积比值为______。
9、图4是由两个直径为2的圆和四个腰长为2的等腰直角三角形组成，则图4中的阴影部分面积是_______。（π3）
10、已知三个最简真分数的分母分别是615和20，它们的乘积是分数中，最大的数是_____________
1，则在这三个最简真30
11、将100个乒乓球放入从左到右排成一行的26个盒子中，如果最左边的盒子中有4个乒乓球，且任意相邻的4个盒子中乒乓球的个数和都是15，那么最右边的盒子中有乒乓球________个12、两根粗细相同，材料相同的蜡烛，长度比是2116，它们同时开始燃烧，18分钟后，长蜡烛与段蜡烛的长度比是1511，则较长的那根蜡烛还能燃烧__________分钟二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程13、如图5所示，图①由1个棱长为1的小正方体堆成，图②由5个棱长为1的小正方体堆成，图③由14个棱长为1的小正方体堆成，按照此规律，求：（1）图⑥由多少个棱长为1的小正方体堆成？（2）图⑩所示的立体图形的表面积
f14、解方程：xxx2x9，其中x表示x的整数部分，x表示x的小数部分，如3143314014（要求写出所有的解）15、阿春、阿天、阿真、阿美、阿丽五个小朋友按顺序取出盒子中的糖果，取完后，他们依次说了下面的话：阿春：“大家取的糖果个数都不同”阿天：“我取了剩下的糖果的个数的一半”r