，2…
k－1
，
k（k＋1）k（k＋1）＝1＋1＋2＋…＋1＋2则该数列的前1＋2＋…＋k＝项和为S22k－1k＋1＋…＋2＝2－k－2，k（k＋1）k＋1要使＞100，有k≥14，此时k＋2＜2，所以k＋2是之后的等比数列1，2，…，2k＋1t－1t2的部分和，即k＋2＝1＋2＋…＋2＝2－1，t5所以k＝2－3≥14，则t≥5，此时k＝2－3＝29，29×30对应满足的最小条件为N＝＋5＝44022λa
＋μa
＋42已知数列a
满足a1＝1，a
＋1＝，其中
∈N，λ，μ为非零常数．a
＋21若λ＝3，μ＝8，求证：a
＋1为等比数列，并求数列a
的通项公式；2若数列a
是公差不等于零的等差数列，求实数λ，μ的值．23a
＋8a
＋41证明：当λ＝3，μ＝8时，a
＋1＝＝3a
＋2，化为a
＋1＋1＝3a
＋1，a
＋2∴a
＋1为等比数列，首项为2，公比为3
－1
－1∴a
＋1＝2×3，可得a
＝2×3－12解：设a
＝a1＋
－1d＝d
－d＋12λa
＋μa
＋42由a
＋1＝，可得a
＋1a
＋2＝λa
＋μa
＋4，a
＋22∴d
－d＋3d
＋1＝λd
－d＋1＋μd
－d＋1＋4令
＝1，2，3，解得λ＝1，μ＝4，d＝2经过检验满足题意，∴λ＝1，μ＝43已知各项不为零的数列a
的前
项和为S
，且a1＝1，S
＝pa
a
＋1
∈N，p∈R1若a1，a2，a3成等比数列，求实数p的值；2若a1，a2，a3成等差数列，求数列a
的通项公式．1a1＋a21解：1当
＝1时，a1＝pa1a2，a2＝；当
＝2时，a1＋a2＝pa2a3，a3＝＝1＋ppa2p1－1±522由a2＝a1a3得a1a3＝2，即p＋p－1＝0，解得p＝p2112由2a2＝a1＋a3得p＝，故a2＝2，a3＝3，所以S
＝a
a
＋1，2211当
≥2时，a
＝S
－S
－1＝a
a
＋1－a
－1a
22因为a
≠0，所以a
＋1－a
－1＝2，故数列a
的所有奇数项组成以1为首项2为公差的
＋1－1×2＝
同理，数列a的所有偶数项组成以2等差数列，其通项公式是a
＝1＋
2
为首项2为公差的等差数列，其通项公式是a
＝2＋－1×2＝
，所以数列a
的通项公2式是a
＝
24已知数列a
的首项a1＝2a＋1a是常数，且a≠－1，a
＝2a
－1＋
－4
＋2
≥2，数列b
的首项b1＝a，2b
＝a
＋
≥2．1求证：b
从第2项起是以2为公比的等比数列；2设S
为数列b
的前
项和，且S
是等比数列，求实数a的值；3当a0时，求数列a
的最小项．21证明：∵b
＝a
＋
，2222∴b
＋1＝a
＋1＋
＋1＝2a
＋
＋1－4
＋1＋2＋
＋1＝2a
＋2
＝2b
≥2．
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由a1＝2a＋1，得a2＝4a，b2＝a2＋4＝4a＋4∵a≠－1，∴b2≠0r