形面积减去4个扇形的面积（一个圆的面积）．
4（2014山东潍坊，第15题3分）如图，两个半径均为3的⊙O1与⊙O2相交于A、B两点且每个圆都经过另一个圆的圆心，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）
考点：相交两圆的性质；菱形的性质．分析：连接O1O2，由题意知，四边形AO1BO2B是菱形，且△AO1O2，△BO1O2都是等边三角形，四边形O1AO2B的面积等于两个等边三角形的面积．据此求阴影的面积．解答：连接O1O2，由题意知，四边形AO1BO2B是菱形，且△AO1O2，△BO1O2都是等边三角形，四边形O1AO2B的面积等于两个等边三角形的面积，∴SO1AO2B2×
3333242
S扇形AO1B
12032360
∴S阴影2（S扇形AO1B－SO1AO2B）233
故答案为：233点评：本题利用了等边三角形判定和性质，等边三角形的面积公式、扇形面积公式求解．5（2014山东烟台，第17题3分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为4，则阴影部分的面积等于．
6
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考点：圆内接正多边形，求阴影面积．分析：先正确作辅助线，构造扇形和等边三角形、直角三角形，分别求出两个弓形的面积和两个三角形面积，即可求出阴影部分的面积．解答：连接OC、OD、OE，OC交BD于M，OE交DF于N，过O作OZ⊥CD于Z，∵六边形ABCDEF是正六边形，∴BCCDDEEF，∠BOC∠COD∠DOE∠EOF60°，由垂径定理得：OC⊥BD，OE⊥DF，BMDM，FNDN，∵在Rt△BMO中，OB4，∠BOM60°，∴BMOB×si
60°2，OMOBcos60°2，∴BD2BM4×24，；
∴△BDO的面积是×BD×OM×4
，同理△FDO的面积是4
∵∠COD60°，OCOD4，∴△COD是等边三角形，∴∠OCD∠ODC60°，在Rt△CZO中，OC4，OZOC×si
60°2∴S扇形OCDS△COD∴阴影部分的面积是：44×4×2π4，，π，故答案为：π．
π4π4
点评：本题考查了正多边形与圆及扇形的面积的计算的应用，解题的关键是求出两个弓形和两个三角形面积，题目比较好，难度适中．6（2014山东聊城，第15题，3分）如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为300π．
7
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考点：圆锥的计算；扇形面积的计算．分析：首先根据底面圆的面积求得底面的半径，然后结合弧长公式求得扇形的半径，然后利用扇形的面积公式求得侧面积即可．解答：解：∵底面圆的面积为100π，∴底面圆的半径为10，∴扇形的弧长等于圆的周长为20π，设扇形的母线长为r，则20π，
解得：母线长为3r