C．
D．π
考点：旋转的性质；弧长的计算．分析：利用锐角三角函数关系得出BC的长，进而利用旋转的性质得出∠BCB′60°，再利用弧长公式求出即可．
3
f全面有效学习载体
解答：解：∵在△ABC中，∠ACB90°，∠ABC30°，AB2，∴cos30°，，
∴BCABcos30°2×
∵将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′，∴∠BCB′60°，∴点B转过的路径长为：故选：B．点评：此题主要考查了旋转的性质以及弧长公式应用，得出点B转过的路径形状是解题关键．2345678二、填空题1（2014四川巴中，第15题3分）若圆锥的轴截面是一个边长为4的等边三角形，则这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数是考点：圆锥的侧面展开图，等边三角形的性质．分析：根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长得到扇形的弧长为4π，扇形的半径为4，再根据弧长公式求解．解答：设这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数为
，根据题意得4π，解得
180°．故答案为180°．．π．
点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．2（2014山东威海，第18题3分）如图，⊙A与⊙B外切于⊙O的圆心O，⊙O的半径为1，则阴影部分的面积是．
4
f全面有效学习载体
考点：分析：解答：
圆与圆的位置关系；扇形面积的计算阴影部分的面积等于⊙O的面积减去4个弓形ODF的面积即可．解：如图，连接DF、DB、FB、OB，∵⊙O的半径为1，∴OBBDBF1，∴DF，××），．
∴S弓形ODFS扇形BDFS△BDF∴S阴影部分S⊙O4S弓形ODFπ4×（故答案为：
点评：
本题考查了圆与圆的位置关系，解题的关键是明确不规则的阴影部分的面积如何转化为规则的几何图形的面积．
3（2014山东枣庄，第16题4分）如图，将四个圆两两相切拼接在一起，它们的半径均为1cm，则中间阴影部分的面积为4πcm2．
考点：分析：解答：
扇形面积的计算；相切两圆的性质根据题意可知图中阴影部分的面积边长为2的正方形面积一个圆的面积．解：∵半径为1cm的四个圆两两相切，
5
f全面有效学习载体
∴四边形是边长为2cm的正方形，圆的面积为πcm2，阴影部分的面积2×2π4π（cm2），故答案为：4π．
点评：
此题主要考查了圆与圆的位置关系和扇形的面积公式．本题的解题关键是能看出阴影部分的面积为边长为2的正方r