一、选择题
函数的单调性与导数
1．设fx＝ax3＋bx2＋cx＋da0，则fx为R上增函数的充要条件是
A．b2－4ac0
B．b0，c0
C．b＝0，c0
D．b2－3ac0
2．2009广东文，8函数fx＝x－3ex的单调递增区间是
A．－∞，2
B．03
C．14
D．2，＋∞
3．已知函数y＝fxx∈R上任一点x0，fx0处的切线斜率k＝x0－2x0＋12，则该函数的单调递减区间为
A．－1，＋∞
B．－∞，2
C．－∞，－1和12
D．2，＋∞
4．函数y＝xsi
x＋cosx，x∈－π，π的单调增区间是
A－π
，－π2
和0，π2

B－π2
，0和0，π2

C－π
，－π2
和π2
，π

D－π2
，0和π2
，π

5．下列命题成立的是
A．若fx在a，b内是增函数，则对任何x∈a，b，都有f′x0
B．若在a，b内对任何x都有f′x0，则fx在a，b上是增函数
C．若fx在a，b内是单调函数，则f′x必存在
D．若f′x在a，b上都存在，则fx必为单调函数
6．2007福建理，11已知对任意实数x，有f－x＝－fx，g－x＝gx，
且x0时，f′x0，g′x0，则x0时
A．f′x0，g′x0
B．f′x0，g′x0
C．f′x0，g′x0
D．f′x0，g′x0
7．fx是定义在0，＋∞上的非负可导函数，且满足xf′x＋fx≤0，对
任意正数a、b，若ab，则必有
A．afa≤fb
B．bfb≤fa
C．afb≤bfa
D．bfa≤afb
8．对于R上可导的任意函数fx，若满足x－1f′x≥0，则必有
fA．f0＋f22f1C．f0＋f2≥2f1
B．f0＋f2≤2f1D．f0＋f22f1
9、函数fxx33x21是减函数的区间为
（Ａ）2（Ｂ）2（Ｃ）0（Ｄ）02
10在函数yx38x的图象上，其切线的倾斜角小于4的点中，坐标为整数
的点的个数（）A．3B．2C．1D．0
11．对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x－1）f（x）0，则必有（）
Af（0）＋f（2）2f（1）Bf（0）＋f（2）2f（1）Cf（0）＋f（2）2f（1）Df（0）＋f（2）2f（1）
12设a0fxax2bxc，曲线yfx在点Px0fx0处切处的倾斜角的取值
范围为
0
4
，则
P
到曲线
y

fx对称轴距离的取值范围（
）
A．0
1a

B．
0
12a

C．
0b2a
D．
0b12a
13．与直线2xy40的平行的抛物线yx2的切线方程是（）
A．2xy30B．2xy30C
．
2xy10
D．2xy10
14．设fxgx分r