三维矩阵，再通过硬阈值收缩变换系数去除噪声，再执行逆三维变换：Y3DxT1（shri
k（T（Z3Dx）））。其中T是一个可分的三维变换，T1为T的逆变换。（3）聚合：通过加权平均聚合每一组Y3Dx∈X中的所有图像块获得最后的去噪图像。权值由下式给出：ωhtxR1σ2NxRhar，ifNxRhar≥11，otherwise其中NxRhar为三维矩阵变换且硬阈值化后非零系数的个数，σ为输入含噪图像的噪声标准偏差，具体的聚合公式为：ybasic（x）xR∈Xxm∈ShtxRωhtxRYht，xRxm（x）xR∈Xxm∈ShtxRωhtxRχxm（x），x∈X其中ybasic（x）即为估计结果。3基于PCA和BM3D的高光谱图像噪声去除方法
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对于高光谱图像来说，噪声（主要是高斯白噪声7）随机存在于多个波段的不同位置，PCA的过程利用谱间相关性，在一定程度上去除谱间噪声，并达到降维的效果，改进BM3D在图像空间域相关性上去除谱内噪声，两种方法分别考虑谱间和谱内的相似性，分别去除了两个维度的噪声。31噪声去除过程图1给出了基于PCA和BM3D的高光谱图像噪声去除方法的主要过程。32降噪主分量的选取在弱噪情况下，尽管PCA的前K个主分量通道包含总能量的大部分，当然他们也包含一部分噪声，不过如果对这些通道进行降噪处理，一些有用的细节信息将会丢失。所以在弱噪情况下，对剩余通道进行降噪处理8。而在强噪情况下，选取剩余通道进行降噪处理，去噪效果将会很差，受文献6中提出的彩色图像去噪的启发，在进行BM3D去噪时，由于大部分边缘、结构等信息保存在前几个主分量上，因此，在进行第一步块匹配的过程时仅需要对第一主分量进行块匹配，将第一主分量的块匹配结果用于剩余通道，这样不仅保证块匹配的结果更正确，同时在一定程度上加快了运行速度。本文将对强噪情况下的图像进行处理。4实验结果和分析实验数据来自高光谱图像收集实验室（HYDICE），拍摄的是华盛顿地区，整个图像大小为1208×307，包括191个通道。截取大小为256×256的子图，对176～191通道加入方差为30的高斯白噪声。衡量去噪效果，首先是主观上从视觉效果观察噪声的消除情况，从客观上评价使用峰值信噪比，峰值信噪比客观衡量了去噪图像与原始图像相似程度，第l波段的图像的峰值信噪比定义如下：PSNRl10lgMNi1Mj1Nfl，i，jfl，i，j2式中：fl，i，j表示第l波段原始图像在坐标（i，j）的像素值；fl，i，j表示该波段含噪声或去噪后的图像在坐标（i，j）的像素值；M，N分别表示图像的长和宽；L表示总的波段数。算法程序在VS2010r