理，而对高维数据机械式地处理效率很低。因此，本文提出了一种基于PCA5和BM3D6的高光谱图像噪声去除方法，利用PCA变换处理高维数据的高效性和BM3D优越的去噪能力，能够从整体上消除高光谱图像光谱域和空间域的噪声，并得到满意的效果。1主成分分析主成分分析（Pri
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alysis，PCA）是一种常见的高光谱图像数据降维方法，经过PCA分析可以消除高光谱图像间的相似性，并且其前几个主成分包含了原始数据的绝大多数信息。对于高光谱图像来说损失少量的信息，从而获得很低维度的数据，会在不失精确度的情况下大大提高去噪的效率。主成分分析的基本原理如下：根据KL变换在测量空间中找到一组正交向量，这组向量能最大地表示数据的方差，将原始矢量从原来的
维空间投影到这组正交向量所张成的m（m
）维子空间上，其投影系数构成新的特征矢量，从而完成维数的压缩。设X（x1，x2，…，xp），其中xi是N维矢量，则其PCA变换为：YAT（XX）式中：X（x1，x2，…，xp），xi1Nj1Nxij为各矢量均值，而A（μ1，μ2，…，μd）是由X的协方差矩阵ΣxE（XX）（XX）T按由大到小排列的特征值λi对应的特征向量μi组成的。其PCA重构为：XAY经过PCA变换，Y的各矢量之间的相关性基本消除，并且其前
个主成分包含了原始X的绝大部分信息，而次要主成分则以噪声为主。因此，可以选取适当的主成分进行最小二乘意
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义下的最优线性重构，重构均方误差EMSik1dλi，对于含噪X，则重构误差主要是噪声，能够去除一定的谱间噪声。2改进非局部块匹配BM3D由于PCA分析只是方差意义下的最优变换，它并没有考虑图像的空间结构和特征。而BM3D（三维块匹配）正是基于图像的空间信息，是一种非局部的方法，比小波变换更好的图像稀疏表示。对比其他局部的去噪方法，BM3D不仅具有较高的信噪比，而且有很好的视觉效果。目前对高斯白噪声最好的去噪方法是BM3D方法，对原始BM3D进行改进以适应高光谱情况，其中仅适用于BM3D第一步基本估计的结果，过程如下：（1）样群组：应用非局部的思想，通过块匹配在整幅图像中寻找对应若干个相似块，这里使用的相似性度量是2范数。将输入图像z划分成若干个相互交叠的块Zx∈X，其中X是这些块的坐标构成的集合，每一个块Zx∈X执行块匹配操作，即将群组中那些与Zx相似的图像块（相似性从大到小，一般取前16个）构成一个三维矩阵：Z3Dxgroupi
g（Zx）（2）协同滤波：用三维变换稀疏表示获得的r