°
答案：C4．分析：运用三角变形的通法：化弦法、异角化同角解析：原式
si
20°si
20°4si
20°cos20°4si
20°cos20°cos20°

si
20°2si
40°si
20°2si
60°20°cos20°cos20°si
20°3cos20°si
20°3cos20°
答案：C5．解析：由根与系数关系得ta
θta
又
π
4
θpta
θta

π
4
θq
π
4
θ
π
4
θ
∴ta

π
4
ta
［θta
θ］
p1q
故pq10答案：D6．解析：设cosxcosyt又si
xsi
y
22
5
f两式平方相加得22cosxyt
2
12
即cosxy
t23由于cosxy≤124
故1≤
t2371414≤1t2≤≤t≤24222
答案：C解析：M7．
22si
αcosα12si
2α2si
2α12si
2α1α22222cos2
si

α
N
si
cos
ππ
88
si
cos
ππ
828
si
2
π
8
si
2π
π
4
cos
1cos
4si
π1cosπ2si
π24441ππ1cos1cos442
π
8
∴MN答案：B8．分析：先从已知式中求出α与β的关系，然后代入求值解析：由已知得：si
α3cosα3cosβsi
β即cosα又α故α
π
6
cosβ
π
6

ππ
66
∈β
πππ
66

3
β
π
6
∈
π2
63

π
αβ
π
3
∴si
3αsi
3βsi
3βπsi
3β0答案：D9．解析：由韦达定理得：ta
αta
β33ta
αta
β4
6
f∴ta
αβ
ta
αta
β31ta
αta
β
又∵α、β∈
ππ
且ta
αta
β0ta
αta
β022
∴ta
α0ta
β0故α、β∈从而αβ∈π0∴αβ
π
2
0
2π3
答案：B10．10．分析：本题中所涉及的角均为非特殊角，但两角之和为45°特殊角，为此，将因式重组来求解析：∵ta
45°ta
21°24°
ta
21°ta
24°1ta
21°ta
24°
∴1ta
21°ta
24°ta
21°ta
24°即1ta
21°ta
24°ta
21°ta
24°2即1ta
21°1ta
24°2同理，由ta
45°ta
22°23°可得1ta
22°1ta
23°2故1ta
21°1ta
22°1ta
23°1ta
24°4答案：C
343∵ta
x0且πx2π∴πxπ322故cosx0从而得cosx53答案：5
11．11．解析：原式cos［2x
π
3

π
x］cosx
12．12．分析：观察所给角易得θ75°θ15°60°θ45°θ15°30°考查两角和的正弦余弦公式及换元法的运用解析：令θ15°α则原式si
α60°cosα30°3cosα
133si
αcosαcosα222
1si
α3cosα02
答案：0
7
f213．13．解析：∵coscosπ55
π
2si

π
5
cos
π
2cosπ55
2si

π
5
224si
πcosπsi
π5551ππ42si
4si
55π21∴原式log4coscosπlog41554
答案：114．14．解析：∵ta
α
π
4
ta
［αββ
π
4

∴原式si
α
π
4
cosα
π
4
si
α

π
4
322
r