个子集，其中
1
2k
1，则
（1）a1a3是E的第___5_个子集；（2）E的第211个子集是_______


三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、说明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）已知函数fxsi
2x2si
2x（I）求函数fx的最小正周期。II求函数fx的最大值及fx取最大值时x的集合。
4
f17（本小题满分12分）为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校ABC的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）
（I）（II）
求xy若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。
18（本小题满分12分）如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD1，AA12，M是棱CC1的中点
5
f（Ⅰ）求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；（Ⅱ）证明：平面ABM⊥平面A1B1M1
19（本小题满分13分）为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川山上相距8Km的A、两点各建一个考察基地，B视冰川面为平面形，以过A、B两点的直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系（图4）。考察范围到A、B两点的距离之和不超过10Km的区域。（I）（II）求考察区域边界曲线的方程：如图4所示，设线段PP2是冰川的部分边界线（不考虑其他边界），当冰川融化1时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动02km，以后每年移动的距离为前一年的2倍。问：经过多长时间，点A恰好在冰川边界线上？
6
f20（本小题满分13分）给出下面的数表序列：
7
f其中表
（
123）有
行，第1行的
个数是135，2
1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。（I）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表
（
≥3）（不要求证明）；（II）每个数列中最后一行都只有一个数，它们构成数列1412，记此数列为
b

求和：
b3bb4
2b1b2b2b3b
b
1
8
f21．（本小题满分13分）已知函数fx
axa1l
x15a其中a0且a≠1x
（Ⅰ）讨论函数fx的单调性；
（Ⅱ）设函数
gxefxx1
2x33ax36ax4a26aexx≤1
（e是自然数的底数）。是
否存在a，使gx在aa上为减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由。
9
f10
fr