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年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）
数学（文史类）数学（文史类）解析版
小题，一、选择题：本小题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的的四个选项中，只有一项符合题目要求的
2等于1iA1IB1i2下列命题中的假命题是．．．
1复数Ax∈Rlgx0C
C1i
D1i
Bx∈Rta
x1Dx∈R2x0
x∈Rx30
【答案】C【解析】对于C选项x＝1时，x10，故选C
2
3某商品销售量y（件）与销售价格x（元件）负相关，则其回归方程可能是Ay10x200Cy10x200

By10x200Dy10x200


x1t4极坐标pcosθ和参数方程（t为参数）所表示的图形分别是y2t
A直线、直线B直线、圆C圆、圆D圆、直线
D
1
f5设抛物线y28x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是A4B6C8D126若非零向量a，b满足ab2abb0，则a与b的夹角为A300B600C1200D1500
7在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C120°，c2a，则Aa＞bCa＝bBa＜bDa与b的大小关系不能确定
【命题意图】本题考查余弦定理，特殊角的三角函数值，不等式的性质，比较法属中档题。8函数yax2bx与ylogbxab≠0，a≠b在同一直角坐标系中的图像可能是D
a
二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应的题号后的横线上。39已知集合A123，，B2，m，4，A∩B23，则m
2
f10已知一种材料的最佳加入量在100g到200g之间，若用0618法安排试验，则第一次试点g的加入量可以是【答案】1718或1482【解析】根据0618法，第一次试点加入量为110＋（210－110）×0618＝1718或210－（210－110）×0618＝1482【命题意图】本题考察优选法的0618法，属容易题。11在区间12上随即取一个数x，则x∈01的概率为【答案】。
13
【命题意图】本题考察几何概率，属容易题。
12图1是求实数x的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填
13图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm2的几何体的三视图，则h
4
cm
3
f14若不同两点PQ的坐标分别为（a，b）（3b，3a），，则线段PQ的垂直平分线l的斜率为221圆（x2）（y3）1关于直线对称的圆的方程为。
15若规定Ek212
kk
2
aaa
1210
的子集
a
k1
ak2ak

为
E的第kr