圆周运动
水平圆周运动【例题】如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（D）
A、物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B、物体所受弹力增大，摩擦力减小了C、物体所受弹力和摩擦力都减小了D、物体所受弹力增大，摩擦力不变【例题】如图为表演杂技“飞车走壁”的示意图演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰做匀速圆周运动图中a、b两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹不考虑车轮受到的侧向摩擦下列说法中正确的是（B）
abA．在a轨道上运动时角速度较大B．在a轨道上运动时线速度较大C．在a轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大D．在a轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力较大【例题】长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示，当摆线L与竖直方向的夹角是α时，求：
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fOαL
（1）线的拉力F；（2）小球运动的线速度的大小；（3）小球运动的角速度及周期。★解析：做匀速圆周运动的小球受力如图所示，小球受重力mg和绳子的拉力F。因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心O１，且是水平方向。由平行四边形法则得小球受到的合力大小为mgta
α，线对小球的拉力大小为Fmgcosα由牛顿第二定律得mgta
αmv2r由几何关系得rLsi
α所以，小球做匀速圆周运动线速度的大小为
vgLta
si

OαLF
rO1F合
mg
小球运动的角速度
vgLta
si

g
r
Lsi

Lcos
小球运动的周期T22Lcos

g
点评：在解决匀速圆周运动的过程中，弄清物体圆形轨道所在的平面，明确圆心和半径是
一个关键环节，同时不可忽视对解题结果进行动态分析，明确各变量之间的制约关系、变化
趋势以及结果涉及物理量的决定因素。
1、竖直平面内：
（1）、如图所示，没有物体支撑的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况：
F
G绳
F
G
①临界条件：小球达最高点时绳子的拉力（或轨道的弹力）刚好等于零，小球的重力提供其
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f做圆周运动的向心力，即mg

mv
2临界
r
临界
rg（临界是小球通过最高点的最小速
度，即临界速度）。
②能过最高点的条件：临界。此时小球对轨道有压力或绳对小球有拉力
N

v2m
mg
r
③不能过最高点的条件：临界（实际上小球还没有到最高点就已脱离了轨道）。
（2）图所示，有物体支持的小球在竖直平面内r