广州市2013届普通高中毕业班综合测试（二）
数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1命题“xRx24x50”的否定是AxRx24x50CxRx24x50BxRx24x50DxRx24x50
2如果函数fxl
2xa的定义域为（∞，1，则实数a的值为A2B1C1D2
3对于任意向量a、B、C下列命题中正确的是AababCabcabc
22
Baba丨b丨Daaa
2
4直线ykx1与圆x1y0相交于A，B两点，则AB的值为A2B1C
2
12
D与k有关的数值
5若1ii是虚数单位）是关于x的方程x2pxq0p、q∈R的一个解，则pqA3B1C1D3
6执行如图l所示的程序框图，输出的S值为A225B196C169D144
注：框图中的赋值符号“”也可以写成“←”或“：”）7若函数ycosxN的一个对称中心是A2B3C6
，0则ω的最小值为6
D9
f8
一个圆锥的正（主）视图及其尺寸如图2所示若一个平行于圆锥底面的平面将此
圆锥截成体积之比为l7的上、下两部分，则截面的面积为
149C4
A
B

B4
9已知0a1，0x≤y1且logaxlogay1，那么xy的取值范围为
2A0，aB0，aC0
1a
D0
1a2
10某校高三（1班50个学生选择选修模块课程，他们在A、B、C三个模块中进行选择，R至少需要选择l个模块，具体模块选择的情况如下表
则三个模块都选择的学生人数是A7B6C5D4
二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分必做题（1113题）11如图3，一个等腰直角三角形的直角边长为2，分别以三个顶点为圆心，l为半径在三角形内作圆弧，三段圆弧与斜边围成区域M图中白色部分若在此三角形内随机取一点P则点P落在区域M内的概率为12已知a为锐角，且cosa

4

3，则si
a5
13数列a
的项是由l或2构成，且首项为1，在第k个l和第k1个l之间有2k1个2，即数列a
为：12，12，2，2，1，2，2，2，2，21，记数列a
的前
项和为S
，则S20________S2013_____
f二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题）14几何证明选讲选做题）在ΔBC中，D是边AC的中点，点E在线段BD上，且满足BE则
1BD延长AE交BC于点F，3
BF的值为_______FC
15坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知点A1
2点P是曲线si
θ4cosθ上任意一点，设点P到直线r