0，y00，a24a2
2○
1○2，解得x0由○分所以x0y02，
12a2，y02a，22
12
即点P在直线xy20上分
14
20．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：当a
14
时，函数fx
1x，121x4
2
求导，得fx
x22x4x123，122141x41x2244
分因为f10，f1分
4，3
3
f所以函数fx的图象在点1f1处的切线方程为4x3y404分（Ⅱ）证明：当a0时，fx求导，得fx分令fx0，解得x111分当x变化时，fx与fx的变化情况如下表：
1x的定义域为R1ax2
，5
ax22ax11ax22
1a
0，x211
1a
1，
6
x
fxfx
x1

x1
0
x1x2
x2
0
x2
8


分所以函数fx在x1，x2上单调递增，在x1x2上单调递减又因为f10，当x1时，fx
1x1ax
2
0；当x1时，fx
1x1ax2
0，
所以当x≤1时，0≤fx≤fx1；当x1时，fx2≤fx0记Mmaxfx1fx2，其中maxfx1fx2为两数fx1，
fx2中最大的数，
综上，当a0时，存在实数mM，使得对任意的实数x，不等式m≤fx≤m恒成立分（Ⅲ）解：当a有负实数解10
12
与a2时，不存在实数k，使得关于实数x的方程fxkxa仅
ffr