浙江宁波市2012届高三4月高考模拟试题数学（理）
本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共4页，选择题部分I至2页，非选择题部分2至4负．满分150分，考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．第I卷（选择题）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分．（I）已知复数z（A）－
12
2i为纯虚数，其中i虚数单位，则实数x的值为xi1（B）（C）2（D）12
22
（2）已知ab∈R，则“ab＝1”是ab≥2的（A）充分而不必要条件（C）充要条件B必要而不充分条件D既不充分也不必要条件
2xx0（3）已知函数f（x）＝，则则f0＝2fx1x≤0
（A0B）2（C）4（D）8（4）在右图的程序框图，如果输入的
＝9，那么输出的S＝（A）81（B）53（C）45（D41
（5）函数
图象的一个对
称中心是
（6）下面四个命题，正确的是A己知直线ab平面α，直线c平面β，若c⊥ac⊥b，则平面α⊥平面β（B）若直线a平行平面α内的无数条直线，则直线a／／乎面α；C若直线a垂直直线b在平面a内的射影，则直线a⊥b（D）若直线abc两两成异面直线，则一定存在直线与abc都相交（7）已知集合M，N，P为全集I的子集，满足PUMP∩N，则下列结论不正确的是
（8）已知双曲线M：
x2y2y2x221和双曲线：221，其中b＞a＞0，且a2bab
双曲线M与N的交点在两坐标轴上的射影恰好是两双曲线的焦点，则双曲线M的离心率为
f9从1开始的自然数按如图所示的规则排列，现有一个三角形框架在图中上下或左右移动，使每次恰有九个数在此三角形内，则这九个数的和可以为A2097（B2111C）2012（D2090
（10函数
的最大
值为（A）1（B）2（C）3（D）2
非选择题部分（共100分）
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．（11）函数f（x）＝lgx1的定义域为＿＿＿＿＿．（12）1x41
x3的展开式中x2的系数是＿＿＿＿＿
（13）己知一个正三棱锥的正视图为等腰直角三角形，其尺寸如图所示，则其侧视图的周长为＿＿＿＿＿
14己知集合A＝12345，从A中任取三个元素构成集合则Eξ＝＿＿＿．
，记
（15）某条道路一排共10盏路灯，为节约用电，晚上只打开其中的3盏灯．若要求任何连续三盏路灯中至少一盏是亮的且首尾两盏灯均不打开．则这样的亮灯方法有＿＿＿种．16已知三个正数abc满足2bc≤3a，2ca≤3b，则
b的取值范围是＿＿＿＿a
（17）已知O为△ABC的外心，且32x＋25r