当车流密度为105辆千米时，车流量最大，最大值为3675辆………12分
20．解：（1）取AB的中点E，连结DE，CE，因为ADB是等边三角形，所以DEAB．……………………………………3分当平面ADB平面ABC时，因为平面ADB平面ABCAB，
所以DE平面ABC，可知DECE由已知可得DE3，EC1，
在Rt△DEC中，CDDE2EC22．……………………………………7分
2）当△ADB以AB为轴转动时，总有ABCD．
证明如下：
①当D在平面ABC内时，因为ACBC，ADBD，所以C，D都在线段AB的垂直平分线上，即ABCD………………………9分②当D不在平面ABC内时，由（1）知ABDE．又因ACBC，所以ABCE．又DE，CE为相交直线，
f所以AB平面CDE，由CD平面CDE，得ABCD．
综上所述，总有ABCD．
……………………………………13分
D
A
E
B
C
21解：1连结AC1交A1C于点F则F为AC1中点，
又D是AB中点，连结DF则BC1DF
因为DF平面A1CDBC1平面A1CD
所以BC1平面A1CD
……………………………………3分
（2）直三棱柱ABCA1B1C1中，
因为AA1AC，所以AC1A1C
…………………………………4分
因为CACBB1C1BC
所以B1C1平面ACC1A1所以B1C1A1C……………………………6分
B1C1AC1C1所以A1C平面AB1C1
所以A1CAB1
……………………………………8分
3在直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1CD
已知ACCBD为AB的中点所以CDAB
CD平面ABB1A1∴CDDECDDB∴BDE为二面角ECDB的平面角在RtDEB中，ta
BDE2
2由AA1ACCB2CACB，∴AB22，DB2
f∴BEDB
22
得BE1∴点E为BB1的中点
…………………………11分
又∵CD2A1D6DE3A1E3
故A1D2DE2A1E2故有DEA1D
所以VCA1DE

13SA1DE
DC

1132
6
3
21………………14分
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