ffff高一年级第一学期期末考试
数学答案
一、选择题：DACACBDDAC
二、填空题：1180124x3y50138214a215②④
三、解答题：
16解：（1）∵b

0，∴直线l1
x

1a
a

0…………………………………
3分
∵l1l2，∴a20，即a2……………………………………6分
（2）∵
b

2，∴直线
l1
的斜率为
a2

又∵l1l2，∴
aa2，解得a4，
2
3
……………………9分
∴直线l14x6y30，直线l24x6y80
直线l1与l2之间的距离d
38
4262
1113…………………………………12分26
17证明：1因为四边形ABCD是矩形
所以ABCDAB平面CDEF
所以AB平面CDEF
…………………………………3分
AB平面ABFE
平面ABFE平面CDEFEFABEF………………………6分
2因为DE平面ABCDBC平面ABCD
所以DEBC
因为BCCDCDDEDCDDE平面CDEF……………9分
所以BC平面CDEFBC平面BCF内，
所以平面BCF平面CDEF
……………………………………12分
E
F
DA
CB
18．解1当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为零，当然相等．
∴a2，方程即为3xy0
……………………………………3分
当直线不过原点时，由截距存在且均不为0，
得a2a2，即a11，∴a0，方程即为xy20a1
f综上，l的方程为3xy0或xy20……………………………………6分
2将l的方程化为ya1xa2，
∴
a
a120
0
或
a
a120
0
∴a1
综上可知a的取值范围是a1
……………………………………12分
19解：⑴由题意知，当0x30时，vx60
当30x210时，设vxaxb
由已知可得
30ab60210ab0
，解得
ab

13
70

所以函数
vx



13
600xx7030

30x

210
……………………………………6分
⑵由⑴可知
f
x


13
60x0x30x270x30x
210
当0x30时，fx60x为增函数，
∴当x30时，其最大值为1800
……………………………………9分
当30x210时，fx1x270x1x10523675，
3
3
当x105时，其最大值为3675
……………………………………11分
综上，r