，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次．设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x，根据题意列出的方程是20＋201＋x＋201＋x2＝95．16．若方程x2－4x＋1＝0的两根是x1，x2，则x11＋x2＋x2的值为5．17．生物兴趣小组的同学们将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，那么全组共有14名同学18．下面这首诗生动的刻画出了周瑜的一生：大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符．注：而立之年表示人到了30岁聪明的同学，你一定能算得出周瑜去世时的年龄是36岁．点拨：设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x－3，根据题意，得x2＝10x－3＋x解得x1＝5，x2＝6当x＝5时，周瑜的年龄为25岁，小于而立之年30岁，不合题意，舍去；当x＝6时，周瑜的年龄为36岁，完全符合题意．所以周瑜逝世时的年龄为36岁．三、解答题共66分19．12分用适当的方法解下列方程：16x－12＝2524x2－1＝12x；解：x1＝1，x2＝－32解：x1＝32＋210，x2＝32－210
3x2－22x＝－18；4xx－7＝87－x．2
解：x1＝x2＝4解：x1＝7，x2＝－8
20．8分已知关于x的方程1－2kx2－kx－1＝0有实数根，求k的取值范围．
解：①当1－2k＝0，即k＝12时，原方程化为－22x－1＝0，是一元一次方程，有一个实数根．②当1－2k≠0且k≥0时，b2－4ac＝－k2－4×1－2k×－1≥0解得k≤47，
唐玲
f即当0≤k≤47且k≠12时，原方程有两个实数根．综上可知，当0≤k≤47时，原方程有实数根．21．10分阅读材料，回答问题．材料：为解方程x4－x2－6＝0，可将方程变形为x22－x2－6＝0，然后设x2＝y，则x22
＝y2，原方程化为y2－y－6＝0①，解得y1＝－2，y2＝3当y1＝－2时，x2＝－2无意义，舍去；当y2＝3时，x2＝3，解得x＝±3所以，原方程的解为x1＝3，x2＝－3问题：1在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到了降次的目的，体现了转化的数
学思想；2利用本题的解题方法，解方程x2－x2－4x2－x－12＝0解：令x2－x＝y，则原方程可化为y2－4y－12＝0，即y＋2y－6＝0所以y＋2＝0
或y－6＝0，解得y1＝－2，y2＝6当y1＝－2时，x2－x＝－2，即x2－x＋2＝0，此方程无实数根；当y2＝6时，x2－x＝6，x＋2x－3＝0，解得x1＝－2，x2＝3所以，原方程的解为x1＝－2，x2＝3
22．12分春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准．某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给r