2014届高考数学（理）一轮复习知识过关检测：第8章《平面解析几何》（第4课时）（新人教A版）
一、选择题221．2012高考广东卷在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝0与圆x＋y＝4相交于A、B两点，则弦AB的长等于A．33B．23C3D．1522解析：选B圆x＋y＝4的圆心00到直线3x＋4y－5＝0的距离d＝22＝1，圆3＋4的半径为2，所以弦长AB＝22－1＝23，故选B222．已知圆C：x＋y－4x＝0，l是过点P30的直线，则A．l与C相交B．l与C相切C．l与C相离D．以上三个选项均有可能2解析：选A把点P30代入圆的方程的左侧得3＋0－43＝－3＜0，故点P30在圆的内部，所以过点P的直线l与圆C相交，选A→→223．设O为坐标原点，C为圆x－2＋y＝3的圆心，且圆上有一点Mx，y满足OMCM＝0，则＝A33
22
yx
B33或－33
D3或－3→→解析：选D∵OMCM＝0，∴OM⊥CM，∴OM是圆的切线．设OM的方程为y＝kx，2ky由2＝3，得k＝±3，即＝±3xk＋124．2012高考天津卷设m，
∈R，若直线m＋1x＋
＋1y－2＝0与圆x－1＋y2－1＝1相切，则m＋
的取值范围是A．1－3，1＋3B．－∞，1－3∪1＋3，＋∞C．2－22，2＋22D．－∞，2－22∪2＋22，＋∞2m＋
m＋
解析：D由题意可得，选＝1，化简得m
＝m＋
＋1≤，224m＋1＋
＋1解得m＋
≤2－22或m＋
≥2＋22，故选D5．设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点4，1，则两圆心的距离C1C2＝A．4B．42C．8D．82解析：选C∵两圆与两坐标轴都相切，且都经过点4，1，∴两圆圆心均在第一象限且横、纵坐标相等．设两圆的圆心分别为a，a，b，b，222222则有4－a＋1－a＝a，4－b＋1－b＝b，222即a，b为方程4－x＋1－x＝x的两个根，2整理得x－10x＋17＝0，∴a＋b＝10，ab＝1722∴a－b＝a＋b－4ab＝100－417＝32，
C3
1
f∴C1C2＝a－b＋a－b＝322＝8二、填空题226．2013沈阳月考直线x－2y＋5＝0与圆x＋y＝8相交于A、B两点，则AB＝________解析：
22
如图，取AB中点C，连接OC、OA则OC⊥AB，OA＝22，OC＝0－20＋5＝5，221＋－2∴AC＝8－5＝3，∴AB＝2AC＝23答案：2322227．已知圆C1：x＋y－6x－7＝0与圆C2：x＋y－6y－27＝0相交于A、B两点，则线段AB的中垂线方程为________．解析：AB的中垂线即为圆C1、圆C2的连心线C1C2，又C130，C203，∴C1C2的方程为x＋y－3＝0答案：x＋y－3＝0228．2011高考湖北卷过点－1，－2的r