中相关的集合
16．（12分）集合A（xy）x2mxy20集合B（xy）xy10且0x2，又AB，求实数m的取值范围
第2页共5页
f17．（12
分）已知
fx
3
x3
2x2
x3x3
x1
求ff0的值
x1
18．（12分）如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式yfx，并写出它的定义域
19．（14分）已知fx是R上的偶函数，且在0上单调递增，并且fx0对一切xR成立，试判断1在－0上的单调性，并证明你的结论fx
20．（14分）指出函数fxx1在110上的单调性，并证明之
x
第3页共5页
f参考答案（5）
一、DACCBDCBAD
二、11．k1k1；2
12．aa；13．0，；14．21
三、15．解：CUAx1≤x≤3；CUBx5≤x1或1≤x≤3；
CUA∩CUBx1≤x≤3；CUA∪CUBx5≤x≤3U；
CUA∩BU；CUA∪Bx1≤x≤3
相等集合有CUA∩CUBCUA∪B；CUA∪CUBCUA∩B
3；
16．
解：由A
B

知方程组

x
2
mx
y20在0
x

2内有解消去y
xy10
得x2m1x0在0x2内有解，m1240即m3或m1
若m3，则x1x21m0x1x21所以方程只有负根若m1x1x21m0x1x21所以方程有两正根，且两根均为1或两根一个大于1，一个小于1，
即
至少有一根在0，2内
因此mm1
17．解：∵0（1），∴f032又321，
∴
f3
23
233
1232
5

即ff05

22
2
18．解：AB2xCDx于是AD12xx，因此，y2x12xxx2，
2
2
2
即y4x2lx2
2x0
由
1

2x

x
2

，得0
0x

1
2

函数的定义域为（0，1）2
19．解：设x1x20则－x1－x20
∴f－x1f－x2
又

f
1x


f
1x2




1fx2
1fx1
fx1fx2fx2fx1
0
（∵fx10fx20）∴11fx1fx2
∵fx为偶函数∴fx1fx2
∴1是0上的单调递减函数fx
第4页共5页
f20．解：任取x1，x21且x1x2
f
x2

f
x1

x2

1x2

x1


1x1

1
1
x2x1
x2x1
x1x2
由x1x21知x1x21∴110即fx2fx1
x1x2
∴fx在1
上是增函数；当1x1x20时，有0x1x21得1
1x1x2
0
∴fx1fx2∴fx在10上是减函数
再利用奇偶性，给出011单调性，证明略
第5页共5页
fr