1、一次函数的定义一般地，形如ykxb（k，b是常数，且k0）的函数，叫做一次函数，其中x是
自变量。当b0时，一次函数ykx，又叫做正比例函数。⑴一次函数的解析式的形式是ykxb，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断
是否能化成以上形式．⑵当b0，k0时，ykx仍是一次函数．⑶当b0，k0时，它不是一次函数．⑷正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数．
2、正比例函数及性质
一般地，形如ykxk是常数，k≠0的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数注：正比例函数一般形式ykxk不为零①k不为零②x指数为1③b取零
当k0时，直线ykx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0时，直线ykx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小．
1解析式：ykx（k是常数，k≠0）
2必过点：（0，0）、（1，k）
3走向：k0时，图像经过一、三象限；k0时，图像经过二、四象限
4增减性：k0，y随x的增大而增大；k0，y随x增大而减小
5倾斜度：k越大，越接近y轴；k越小，越接近x轴
3、一次函数及性质一般地，形如ykx＋bkb是常数，k≠0，那么y叫做x的一次函数当b0时，ykx
＋b即ykx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数
注：一次函数一般形式ykxbk不为零①k不为零②x指数为1③b取任意实数
一次函数ykxb的图象是经过（0，b）和（b，0）两点的一条直线，我们称它为直k
线ykxb它可以看作由直线ykx平移b个单位长度得到（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）
（1）解析式：ykxbk、b是常数，k0
f（2）必过点：（0，b）和（b，0）k
（3）走向：k0，图象经过第一、三象限；k0，图象经过第二、四象限
b0，图象经过第一、二象限；b0，图象经过第三、四象限
kb

00

直线经过第一、二、三象限
kb

00

直线经过第一、三、四象限
kb

00

直线经过第一、二、四象限
kb

00

直线经过第二、三、四象限
（4）增减性：k0，y随x的增大而增大；k0，y随x增大而减小
（5）倾斜度：k越大，图象越接近于y轴；k越小，图象越接近于x轴
（6）图像的平移：当b0时，将直线ykx的图象向上平移b个单位；当b0时，将直线ykx的图象向下平移b个单位
一次函数k，b符号
图象
kkxbk0
k0
b0
b0
b0
b0
y
y
y
y
O
xO
xO
xO
x
k0b0
y
b0y
O
xO
x
性质
y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
1、反比例函数图象：反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的r