２．若fxyxy，则fy1
．
x
３．已知x0y0是fxy的驻点，若fxxx0y03fyyx0y012fxyx0y0a则
f当
时，x0y0一定是极小点．
４．矩阵Ａ为三阶方阵，则行列式3A
A

５．级数u
收敛的必要条件是
．

1
三．计算题一：6530
１．
已知：zxy，求：z，z．xy
２．
计算二重积分4x2d，其中Dxy0y4x20x2．
D
３．已知：ＸＢ＝Ａ，其中Ａ＝

12
20
11
，Ｂ＝

100
210
32
，求未知矩阵Ｘ．
1


４．求幂级数1
1
1
x

的收敛区间．
５．求fxex的麦克劳林展开式（需指出收敛区间）．
四．计算题二：10220１．求平面ｘ－２ｙ＋ｚ＝２和２ｘ＋ｙ－ｚ＝４的交线的标准方程．
２．
xyz1
设方程组xyz1，试问：分别为何值时，方程组无解、有唯一解、有无穷多组解．
xyz1
f《高数》试卷5（下）
一、选择题（3分题）
1、已知aij，bk，则ab（）
A0
Bij
Cij
Dij
2、空间直角坐标系中x2y21表示（）
A圆
B圆面
C圆柱面
D球面
3、二元函数zsi
xy在（0，0）点处的极限是（）x
A1
B0
C
D不存在
11
4、交换积分次序后dxfxydy（）x0
11
Ady0fxydx
0
11
Bdy0fxydx
x
11
Cdyyfxydx
0
1y
Ddy0fxydx
0
5、二重积分的积分区域D是xy1，则dxdy（）
D
A2
B1
C0
D4
6、
阶行列式中所有元素都是1，其值为（）
A0
B1
C
D

7、若有矩阵A32，B23，C33，下列可运算的式子是（）
AAC
BCB
CABCDABAC
8、
元线性方程组，当rArAr时有无穷多组解，则（）
Ar

Br

C
9、在一秩为r的矩阵中，任r阶子式（
A必等于零
C可以等于零，也可以不等于零
r

D无法确定
）
B必不等于零
D不会都不等于零


10、正项级数u
和v
满足关系式u
v
，则（）

1

1


A若u
收敛，则v
收敛

1

1


B若v
收敛，则u
收敛

1

1
f

C若v
发散，则u
发散

1

1


D若u
收敛，则v
发散

1

1
二、填空题（4分题）
1、空间点p（1，2，3）到xoy平面的距离为
2、函数fxyx24y26x8y2在点
处取得极小值，极小值为
3、A为三阶方阵，A3，则A
0xy4、三阶行列式x0z
yz0
5、级数u
收敛的必要条件是
1
三、计算题（6分题）
1、已知二元函数zy2x，求偏导数z，zxy
2、求两平面：x2yz2与2xyz4交线的标准式方程。
3、计算二重积分
D
x2y2
dxdy
，其中
D
由直线
x

2
，
y

x
和双曲线
xy

1
所围成的区域。
2234、求方阵A110的逆矩r