A11B11C11
D11
9级数

1
si
a
4
是（
）
A条件收敛B绝对收敛C发散
10微分方程xyyl
y0的通解为（
D不能确定）
AyecxBycexCyexDycxex
二填空题（4分5）
x3t
1直线l
过点
A221
且与直线

y

t
平行，则直线l的方程为__________________________
z12t
2函数zexy的全微分为___________________________
3曲面z2x24y2在点214处的切平面方程为_____________________________________
41的麦克劳林级数是______________________1x2
5微分方程xdy3ydx0在yx11条件下的特解为______________________________
三计算题（5分6）
1设
a

i

2
j

k
b

2
j

3k
，求
a

b
2设zu2vuv2，而uxcosyvxsi
y，求zzxy
3已知隐函数zzxy由x33xyz2确定，求zz
xy
4如图，求球面x2y2z24a2与圆柱面x2y22ax（a0）所围的几何体的体积
5求微分方程y3y2y0的通解四应用题（10分2）1试用二重积分计算由yxy2x和x4所围图形的面积
2如图，以初速度v0将质点铅直上抛，不计阻力，求质点的运动规律
x

xt（提示：d2x
dt2

g
当t

0
时，有
x

x0
，
dxdt

v0
）
f《高等数学》试卷3（下）
一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1、二阶行列式23的值为（）
45A、10B、20C、24D、222、设ai2jkb2j3k，则a与b的向量积为（）
A、ij2kB、8ij2kC、8i3j2kD、8i3ik3、点P（1、2、1）到平面x2y2z50的距离为（）A、2B、3C、4D、5
4、函数zxsi
y在点（1，）处的两个偏导数分别为（）4
A、2222
B、2222
C、22
2
2
D、2222
5、设x2y2z22Rx，则zz分别为（）xy
A、xRyzz
B、xRyzz
C、xRyzz
D、xRyzz
6、设圆心在原点，半径为R，面密度为x2y2的薄板的质量为（）（面积AR2）
A、R2A
B、2R2A
C、3R2A
D、1R2A2
f7、级数1
x
的收敛半径为（

1


）
A、2
B、12
C、1D、3
8、cosx的麦克劳林级数为（）

A、1

x2

B、1

x2

C、1

x2

D、1

x2
1

0
2

1
2

0
2

0
2
1
9、微分方程y4y5y20的阶数是（）
A、一阶B、二阶C、三阶D、四阶
10、微分方程y3y2y0的特征根为（）
A、2，1B、2，1C、2，1D、1，2
二、填空题（本题共5小题，每题4分，共20分）
1、直线L1：xyz与直线L2：x1y3z的夹角为___________。21
直线L3：x1y2z与平面3x2y6z0之间的夹角为____________。212
2、（098）203的近似值为________si
100的近似值为___________。
3、二重积分dDx2r