排列组合专题训练
1．（2014四川）六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（）
A．192种
B．216种
C．240种
D．288种
考点：排列、组合及简单计数问题．菁优网版权所有
专题：应用题；排列组合．
分析：分类讨论，最左端排甲；最左端只排乙，最右端不能排甲，根据加法原理可得结论．
解答：解：最左端排甲，共有120种，最左端只排乙，最右端不能排甲，有
96种，
根据加法原理可得，共有12096216种．故选：B．点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，考查学生的计算能力，属于基础题．
2．（2014广西）有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不
同的选法共有（）
A．60种
B．70种
C．75种
D．150种
考点：排列、组合及简单计数问题；排列、组合的实际应用．菁优网版权所有
专题：排列组合．分析：根据题意，分2步分析，先从6名男医生中选2人，再从5名女医生中选出1人，由组合数公式依次求出
每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．解答：解：根据题意，先从6名男医生中选2人，有C6215种选法，
再从5名女医生中选出1人，有C515种选法，则不同的选法共有15×575种；故选C．点评：本题考查分步计数原理的应用，注意区分排列、组合的不同．
3．（2014黄冈模拟）用5，6，7，8，9组成没有重复数字的五位数，其中有且仅有一个偶数夹在两个奇数
之间的五位数的个数为（）
A．36
B．48
C．72
D．120
考点：排列、组合及简单计数问题．菁优网版权所有
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1我们不能坐以待毙，等待上帝的救助
f专题：计算题；分类讨论．分析：由题意知本题是一个分类计数问题，按照以5开头的数字，以6开头的数字，依次列举出以9开头的数字，
把所有的结果相加解答：解：由题意知本题是一个分类计数问题，
以5开头符合要求的数：5679856978576985789658796589765967859876以6开头符合要求的数：65879，65897，65789，65987，67859，67895，67589，67985，69857，69875，69587，69785，共12种情形；以7开头符合要求的数：7569875896765987695878596789567965879856以8开头符合要求的数：856798569785769859678765987695896578967587569879658956789765共12种情形；以9开头符合要求的数：9567895876965789675897658978569875698576用5，6，7，8，9组成没有重复数字的五位数，其中有且仅有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数的个数为48个故选B．点评：本题考查分类计数原理的r