解答共104页
三、计算题
1
已知一质点的运动方程为
r
2ti

2

t
2

j
rt分别以m和s为单位，求
1质点的轨迹方程，并作图；
2t0s和t2s时刻的位置矢量；
3t0s到t2s质点的位移rv
1轨迹方程：x24y80；
2
r0

2
j，
r2

4i
2
j
3
r
r2

r0

4i
4
j，
v
rt
2i
2j
2一质点沿x轴作直线运动，其运动方程为x35t6t2t3SI，求
1质点在t0时刻的速度；2加速度为零时，该质点的速度。
任一时刻的速度：vdx512t3t2，任一时刻的加速度：adv126t
dt
dt
t0s时的速度：v5ms；当加速度为零：t2s，速度：v17ms
3湖中一小船，岸边有人用绳子跨过高出水面h的滑轮拉船，如图所示。如用速度V0收绳，计算船行至离岸边x处时的速度和加速度。
选取如图所示的坐标，任一时刻小船满足：
l2x2h2，两边对时间微分
l
dldt

x
dxdt
，V0


dldt
，V

dxdt
x2h2VxV0
计算题3
方向沿着X轴的负方向。
方程两边对时间微分：V02
V
2

xa
，a

V02
Vx
2
a


V02hx3
2
，方向沿着
X
轴的负方向。
4质点沿X轴运动，其速度与时间的关系为v4t2ms，当t3s时质点位于x9m处，求质点的运动方程。当t2s时，质点的位置在哪里
质点的位置满足：xvdt4t2dt，x4t1t3C3
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f《大学物理习题集》（上册）习题参考解答共104页
由初始条件：t3s时质点位于x9m，得到c12，x4t1t3123
当t2s时，质点的位置：x88124m
3
3
5质点沿X轴运动，其加速度和位置的关系是a26x2SI。如质点在x0处的速度为
10ms1，求质点在任意坐标x处的速度。
由速度和加速度的关系式：adv，advdxvdv
dt
dxdtdx
adxvdv，26x2dxvdv，两边积分，并利用初始条件：x0，v010ms1
x
v
26x2dxvdv，得到质点在任意坐标x处的速度：v2x3x25
0
10
单元一质点运动学（二）
一、选择题
1
一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量为r
at
2i
bt
2
j
a，b为常数则质点作【B】
A匀速直线运动；B变速直线运动；C抛物线运动；D一般曲线运动。
2质点作曲线运动，r表示位置矢量，S表示路程，at表示切向加速度，下列表达式中，【D】

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