．3
13、给出下列四个命题：①函数y＝2cos2x＋
0y414、随机地向区域x0内投点，点落在区域的每个位置是等可能的，则坐标原点与该点连线的倾斜2yx
的概率为。315、注意：请在下面两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分
角小于
52x5cosxt（1）（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为（0≤θ＜π）和t4ysi
yt∈R，它们的交点坐标为。（2）设函数fx＝x—a—2，若不等式fx＜1的解为x∈－20∪24，则实数a＝。三、解答题12分＋12分＋12分＋12分＋13分＋14分＝75分
16、12分已知函数fx＝2cos2x—si
2x—
763b＋c＝2，求实数a的最小值。2
（1）求函数fx的最大值，并写出fx取最大值时x的取值集合；（2）已知△ABC中，角ABC的对边分别为abc，若fA＝
17、12分某足球俱乐部2013年10月份安排4次体能测试，规定：按顺序测试，一旦测试合格就不必参
1加以后的测试，否则4次测试都要参加。若运动员小李4次测试每次合格的概率组成一个公差为的等差8
数列，他第一次测试合格的概率不超过
19，且他直到第二次测试才合格的概率为。232
（1）求小李第一次参加测试就合格的概率P1；（2）求小李10月份参加测试的次数的分布列和数学期望。
f18、12分已知函数fx＝logkxk为常数，k＞0且k≠1，且数列fa
是首项为4，公差为2的等差数列。（1）求证：数列a
是等比数列；（2）若b
＝a
fa
，当k＝2时，求数列b
的前
项和S
。
19、12分如图，已知平行六面体ABCDA1B1C1D1的底面为正方形，O1、O分别为上、下底面的中心，且A1在底面ABCD上的射影是O。（1）求证：平面O1DC⊥平面ABCD；（2）若∠A1AB＝60°，求平面BAA1与平面CAA1的夹角的余弦值。
20、13分如图，设F－c0是椭圆
x2a2

y2b2
1ab0的左焦点，直线l：x＝－
a2与x轴交于P点，c
MN为椭圆的长轴，已知MN＝8，且PM＝2MF。（1）求椭圆的标准方程；（2）过点P的直线m与椭圆相交于不同的两点AB。①证明：∠AFM＝∠BFN；②求△ABF面积的最大值。
322xaxbxx121、14分已知函数fx＝在x＝0，x＝处存在极值。x131x1ce
（1）求实数ab的值；（2）函数y＝fx的图象上存在两点AB使得△AOB是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB的中点在y轴上，求实数c的取值范围；（3）当c＝e时，讨论关r