最新高一数学优质课时训练（附经典解析）
指数函数的概念、图象与性质1．下列函数中，指数函数的个数为
①y＝12x－1；②y＝axa0，且a≠1；③y＝1x；
④y＝122x－1
A．0个
B．1个
C．3个
D．4个
解析：选B由指数函数的定义可判定，只有②正确．
2．函数y＝2x－1的定义域是
A．－∞，0
B．－∞，0
C．0，＋∞
D．0，＋∞
解析：选C由2x－1≥0，得2x≥20，∴x≥0
3．若函数y＝2a－1xx是自变量是指数函数，则a的
取值范围是
A．a0，且a≠1
B．a≥0，且a≠1
C．a12，且a≠1
D．a≥12
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解析：选C依题意得：2a－10，且2a－1≠1，解得a12，且a≠1，故选C
4．函数y＝axa1的图象是
解析：选B该函数是偶函数．可先画出x≥0时，y＝ax的图象，然后沿y轴翻折过去，便得到x0时的函数图象．
5．优质试题成都新津中学高一月考函数fx＝xx2x的图象大致形状是
解析：选B由函数fx＝xx2x＝2－x，2xx，x0，0，可得函数在0，＋∞上单调递增，且此时函数值大于1；在－∞，0上单调递减，且此时函数值大于－1且小于零．结合所给
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的选项，只有B满足条件，故选B
6．若函数fx＝a2－2a＋2a＋1x是指数函数，则a
＝______．
a2－2a＋2＝1，解析：由指数函数的定义得a＋1＞0，解得a＝1
a＋1≠1，
答案：1
7．函数y＝ax－2＋1a0，且a≠1的图象必经过点
________．
解析：∵a0＝1，∴当x＝2时，ax－2＋1＝2，∴函数y
＝ax－2＋1必经过点2，2．
答案：2，2
8．若函数
fx
＝
2x，x＜0，－2－x，x＞0，
则
函
数
fx的值域是
________．
解析：由x＜0，得0＜2x＜1；∵x＞0，∴－x＜0，0＜2
－x＜1，∴－1＜－2－x＜0∴函数fx的值域为－1，0∪0，
1．
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答案：－1，0∪0，1
9．求下列函数的定义域和值域：
1y＝2
1x
－12y＝132x2－2
解：1要使
y＝2
1x
－1
有意义，需
x≠0，则
2
1x
＞0
且
2
1x
≠1，故
2
1x
－1＞－1
且
2
1x
－1≠0，故函数
y＝2
1x
－1
的定义
域为xx≠0，函数的值域为－1，0∪0，＋∞．
2函数y＝132x2－2的定义域为实数集R，由于2x2≥0，则2x2－2≥－2，故0＜132x2－2≤9，所以函数y＝132x2－2的值域为0，9．
10．已知函数fx＝ax－1x≥0的图象经过点2，12，其中a＞0且a≠1
1求a的值r