选修11
无关的定值，kPMkPN＝xy－－m
xy＋＋m
＝xy22－－m
22＝ba22xx22－－mm22＝ba22定值
3、抛物线中的几个重要结论：1定义（转化化归思想）：
【例1】1已知抛物线x24y的焦点F和点A1，8，P为抛物线上一点，则PAPF
的最小值是

A16
B6
C12
D9
2（辽宁理10）已知点P是抛物线y22x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距
离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）
A．172
B．3
C．5
D．92
3潍坊期末已知点P是抛物线y28x上一点设P到此抛物线准线的距离是d1到
直线xy100的距离是d2则d1d2的最小值是
A3
B23
C62
D3
【例2】（潍坊一模）如图，已知直线l：ykx1k0与抛物线C：y24x相交于A、B两点，且A、B两点在抛物线C准线上的射影分别是M、N，若AM2BN，则k的值是（）
1
A
3
2
B
3
2
C
2
3
D22
【例3】已知抛物线y24x的动弦AB的中点的横坐标为2，
则AB的最大值为（）
A4B6C8D12
2焦半径公式：（3）焦点弦长公式：AB＝x1＋x2＋p＝si2
p2θθ为AB的倾斜角；
【例】过抛物线y24x的焦点的一条直线交抛物线于A、B两点，正三角形ABC的顶点C在该抛物线的准线上，则△ABC的边长是（）
A8B10C12D144以AB为直径的圆与准线相切；5以AF或BF为直径的圆与y轴相切；6∠CFD＝90°
3
f天才来自勤奋，聪明源于积累
选修11
7A1F＋B1F为定值2p；
【例】过点M10作直线与抛物线y2＝4x交于A、B两点，则A1M＋B1M＝____
8y1y2＝－p2，x1x2＝p42；
9设点A的坐标为a0a∈R，抛物线y22px上的点P到点A距离的最小值d，则dfa的函数表达式：
d

f
a


a
2ap
p2
apap
4
fr