数字之和为偶数的四位数共有三、解答题15能力挑战题已知10件不同产品中共有4件次品现对它们进行一一测试直至找到所有次品为止1若恰在第5次测试才测试到第一件次品第10次才找到最后一件次品的不同测试方法数有多少种2若恰在第5次测试后就找出了所有次品则这样的不同测试方法数有多少种个用数字作答
2
f答案解析1【解析】选D
2
6×

∴x19x840又x≤8x2≥0∴7x≤8x∈N即x82【解析】选B在上午的4节课中任选一节作为数学课有作为体育课有种方法从下午的两节课中任选一节种方法所以满足题

种方法其次语文、政治、英语、艺术这4门课的排列有
意的不同的排法种数是〃〃192所以选B种方案再安排其他3位同学共有种方案由分
3【解析】选AB已经确定先安排A共有步乘法计数原理知共有18种方案
4【解析】选B首先应考虑“0”是特殊元素当0排在末位时有末位时有72256328个5【思路点拨】先分组后排列【解析】选C若每位老师去一个村则不同的分配方法种数为同的分配方法种数为综上共有243660种不同的分配方法
9×872个当0不排在
4×8×8256个于是由分类加法计数原理得符合题意的偶数共有
若有两位老师去同一个村则不
6【解析】选C甲要求不到A馆分三种情况一是A馆只有1人甲不是单独的则有3×2×212种二是A馆只有1人甲是单独的则有3×26种三是A馆有2人共有3×26种由分类加法计数原理知共有126624种不同的分配方案7【解析】选D若0夹在13之间有×12个若2或4夹在13中间0在个位时有
3
f〃2〃28个0在十位时有所以共有121628个故选D
〃24个0在千位时有
〃24个此时有84416个
8【解析】选B若甲排在第一位则有若甲排在第二位则有
种排法
种排法来源学科网42种
由分类加法计数原理得共有
【变式备选】已知集合A1234B567C89现在从其中两个集合中各取出1个元素组成一个新集合则一共可以组成集合的个数为A24B36C26D2726个集合故选C来源学科网ZXXK种两个小孩排在一起有种排法妈妈和孩子共有种
【解析】选C可以组成
9【解析】选C由题意得爸爸排法为排法∴排法种数共为××
24种24种方法当丙在第二或第四位置时有4种方法则不同的排法种数为248436
10【解析】选C当丙在第一或第五位置时有228种方法当丙在第三位置时有
【变式备选】2位男生和3位女生共5位同学站成一排若r