时间60分钟，满分80分时间分钟，一、选择题共6个小题，每小题5分，满分30分选择题共个小题，1111．用数学归纳法证明1＋＋＋…＋
．
∈N，
1时，第一步应验证不等式＋23∈时2－11A．1＋2．＋211C．1＋＋3．＋23解析：∵
∈N，
1，解析：∈，∴
取的第一个自然数为211左端分母最大的项为2＝32－1答案：答案：B
－的过程中，2．用数学归纳法证明1＋2＋22＋…＋2
1＝2
－1
∈N的过程中，第二步假设当
．∈的过程中＋＋－

11B．1＋＋2．＋23111D．1＋＋＋3．＋234
时等式成立，＝kk∈N时等式成立，则当
＝k＋1时应得到∈时等式成立＝＋时应得到A．1＋2＋22＋…＋2k－2＋2k－1＝2k＋1－1．＋＋B．1＋2＋22＋…＋2k＋2k＋1＝2k－1－1＋2k＋1．＋＋＋C．1＋2＋22＋…＋2k－1＋2k＋1＝2k＋1－1．＋＋D．1＋2＋22＋…＋2k－1＋2k＝2k－1＋2k．＋＋＋
－－＋＋＋－＋－－＋

解析：解析：由
＝k到
＝k＋1等式的左边增加了一项．＝＝＋等式的左边增加了一项．答案：答案：D3．用数学归纳法证明“当
为正奇数时，x
＋y
能被x＋y整除”的第二步是．用数学归纳法证明“为正奇数时，＋整除”的第二步是A．假设
＝2k＋1时正确，再推
＝2k＋3时正确其中k∈N．＝＋时正确，＝＋时正确其中∈B．假设
＝2k－1时正确，再推
＝2k＋1时正确其中k∈N．＝－时正确，＝＋时正确其中∈C．假设
＝k时正确，再推
＝k＋1时正确其中k∈N．＝时正确，＝＋时正确其中∈D．假设
≤kk≥1时正确，再推
＝k＋2时正确其中k∈N．≤≥时正确，＝＋时正确其中∈时正确解析：为正奇数，解析：∵
为正奇数，∴
＝2k－1k∈N．＝－∈．答案：答案：B4．凸
多边形有f
条对角线，则凸＋1边形的对角线的条数f
＋1为．条对角线，条对角线则凸
＋边形的对角线的条数＋为A．f
＋
＋1．＋＋C．f
＋
－1．＋－B．f
＋
．＋D．f
＋
－2．＋－
解析：解析：边数增加1，顶点也相应增加1个，它与它不相邻的
－2个顶点连接成对角线，，－个顶点连接成对角线，原来的一条边也成为对角线，因此，原来的一条边也成为对角线，因此，对角线增加
－1条．－
f答案：答案：C5．下列代数式其中k∈N能被9整除的是．下列代数式其中∈能被整除的是A．6＋67k．＋C．22＋7k1．＋
＋

B．2＋7k－1．＋D．32＋7k．＋
－
k解析：当＝解析：1当k＝1时，显然只有32r