Bor
towi

2011年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
一、选择题1～8小题，每小题4分，共32分．下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上．．．．1已知当x0时，fx3si
xsi
3x与cxk是等价无穷小，则Ak1c4Ck3c4Bk1c4Dk3c4
2已知函数fx在x0处可导，且f00，则lim
x0
x2fx2fx3x3


A2f0Cf03设u
是数列，则下列命题正确的是

Bf0D0

A若
u
收敛，则u2
1u2
收敛B若u2
1u2
收敛，则u
收敛
1
1
1


1
C若
u
收敛，则u2
1u2
收敛D若u2
1u2
收敛，则u
收敛
1
1
1

1
4设I


40
l
si
xdx，J4l
cotxdx，K4l
cosxdx，则IJK的大小关
00


系是AIJK．BIKJ．CJIK．DKJI．5设A为3阶矩阵，将A的第2列加到第1列得矩阵B，再交换B的第2行与第3行得
100100单位矩阵，记P110，P2001，则A1001010
APP2．1
1BPP2．1

CP2P．1
1DP2P．1
k6设A为43矩阵，123是非齐次线性方程组Ax的3个线性无关的解，1k2为
1
fBor
towi
任意常数，则Ax的通解为A
23
223Ck121k231．2
k121．
k121．23D2k121k231．2
B
23
7设F1x，F2x为两个分布函数，其相应的概率密度f1x，f2x是连续函数，则必为概率密度的是B2f2xF1x．Df1xF2xf2xF1x．
Af1xf2x．Cf1xF2x．
8设总体X服从参数为0的泊松分布，X1X2X
2为来自总体X的简单随机样本，则对应的统计量T1
1
Xi
i1
T2
1
11Xi
X
1i1

AET1ET2，DT1DT2．CET1ET2，DT1DT2．
BET1ET2，DT1DT2．DET1ET2，DT1DT2．
二、填空题9～14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上．．．．9设fxlimxr