fxkx3kR且fx30的解集为11
（Ⅱ）若abc是正实数，且
1111231，求证：abc1。ka2kb3kc999
20．（本小题满分12分）为了研究某种细菌随时间x变化，繁殖的个数，收集数据如下：1234天数x天6122549繁殖个数y个
595
6190
（1）用天数作解释变量，繁殖个数作预报变量，作出这些数据的散点图，根据散点图判断：yabx与yC1eC2x哪一个作为繁殖的个数y关于时间x变化的回归方程类型为最佳？（给出判断即可，不必说明理由）
x
35
y
6283
z
353
xix2
i1
6
xixyiy
i1
6
xxz
i1i
6
i
z
175
596505
1204
其中zil
yi；z
16zi6i1
（2）根据（1）的判断最佳结果及表中的数据，建立y关于x的回归方程。
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f参考公式：b
xxyy
i1ii


xx
i1i


aybx
2
21．（本小题满分12分）如图，在ABC中，已知ABC45O在AB上，且OBOC面ABCDAPODAAO
2AB又PO平3
1PO2（Ⅰ）求证：PD⊥平面COD；（Ⅱ）求二面角BDCO的余弦值．
22．（本小题满分12分）已知函数fxx12l
xkN（Ⅰ）讨论函数fx的单调性；
2k
（Ⅱ）当k为奇数时，x0，
N时，求证：fx2


1
fx
2
2
2
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f南昌二中2014－2015学年度下学期期末考试高二数学（理）试卷参考答案
一．选择题：ABABCAABBCAA二．填空题13．31；14．x8；三．解答题15．43；16．
112
17．解：（Ⅰ）Axx26x80x2x4①当a0时，B，不合题意



②当a0时，Bxax3a，由题意知AB


a24a233a4
③当a0时，Bx3axa，由AB得（Ⅱ）Ax2x4



3a24，此时无解综上：a23a4
①当a0时，B，合题意．
②当a0时，Bxax3a，由A


B得
a02a4或0a3a4或3a2
③当a0时，Bx3axa，由A综上述：a4或a
a0B得a0a2或3a4
2时AB3
18解：（Ⅰ）设事件A为“两手所取的球不同色”，则PA1
2333432993
（Ⅱ）依题意，X的可能取值为012．左手所取的两r