性可知9x1≥0，即9x1的最小值为0，因为3是常数，所以9x13的最小值为3解：∵9x1≥0，∴9x13≥3，
f∴当9x10，即x
1时，9x133有最小值，最小值为39
【解题策略】解决此类问题一定要熟练掌握二次根式的非负性，即a≥0（a≥0）专题2二次根式的化简及混合运算【专题解读】对于二次根式的化简问题，可根据定义，也可以利用a2a这一性质，但应用性质时，要根据具体情况对有关字母的取值范围进行讨论例2下列计算正确的是（）
A822C25251
分析
2712941362D322B
根据具体选项，应先进行化简，再计算A选项中，82222
2，
B选若可化为
33233，C选项逆用平方差公式可求得336223212
而D选项应将分子、分母都乘2，得（25）（25）451，故选A例3计算212006212007的结果是（）
A1
分析
B1
C21
D21
本题可逆用公式（ab）mambm及平方差公式，将原式化为
212120062121故选D
例4书知y
x244x2
x2x8，求xyyx214的值2x
分析本题主要利用二次根式的定义及非负性确定x的值，但要注意所得x的值应使分式有意义
x24≥02解：由二次根式的定义及分式性质，得4x≥0x22x≠0
f22287y244222277xyyx21422214227714221421422
22
【解题策略】本题中所求字母x的取值必须使原代数式有意义
（≤a≤）例5化简4a12a94a20a25
22
32
52
35解：≤a≤，3≤2a≤5，2a3≥0，2a5≤022原式（2a322a522a32a52a32a54a8
【解题策略】本题应根据条件直接进行化简，主要应用性质a2a例6已知实数，a，b，c在数轴上的位置如图218所示，化简图218
aa≥0，aa＜0
aac2ca2b2
解：由a，b，c在数轴上的位置可知：
c＜a＜0b＞0ac＜0ca＜0原式aaccabaaccabaaccabab
【解题策略】利用间接给出的或隐含的条件进行化简时，要充分挖掘题目中的隐含条件，再进行化简专题2二次根式的化简及混合运算
例7化简x1x24x4解r