第二十一章二次根式
本章小结
小结1本章概述在本章中，通过对二次根式的概念、性质、化简及运算等内容的学习，使我们掌握二次根式的化简与运算，明确二次根式中字母取值范围的确定方法，会对二次根式进行化简．本章内容是数学中的基础内容，在勾股定理、一元二次方程的求根公式及三角形的边角关系等内容的学习过程中，都会用到本章的相关内容．熟练掌握前面我们学习的平方根、算术平方根的概念和利用平方运算求非负数的平方根、算术平方根的方法等知识，有利于本章内容的学习与深化．小结2本章学习重难点【本章重点】利用二次根式的概念及性质进行二次根式的化简，运用二次根式的加、减、乘、除法的法则进行二次根式的运算．【本章难点】对aa≥0是一个非负数的理解，对等式a2＝aa≥0和a2＝aa≥0的理解及应用，对二次根式乘、除法公式的条件的正确理解．小结3学法指导1．注意观察、分析、归纳、探究等能力的培养，在本章知识的呈现方式上，重视体现—问题情境数学活动概括巩固、应用和拓展‖的模式．2．注重数学知识与现实生活的联系．无论是学习二次根式的概念，还是学习二次根式的性质和运算，都尽可能把所学的知识与现实生活联系，重视运用所学知识解决实际问题能力的培养．3．充分利用图形，使代数和几何有机结合．对于数与代数的内容，应重视有关内容的几何背景，运用几何直观帮助理解、解决有关代数问题是对数学的一种导向．4．运用类比思想．学习时注意回顾与类比，充分运用类比思想学习、理解算理和算法，提高运算能力．
f知识网络结构图
二次根式式子a（a≥0）叫做二次根式概念最简二次根式：被开方数不含分母，不含能开得尽方的因数或因式同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式（1）ab（2）
ab（a≥0，b≥0）
aa（a≥0，b≥0）bb
二次根式
（3）a2a（a≥0）性质（4）a2a
aa≥0aa＜0
2（5）当a≥0时，（a）a2
加减法：合并同类二次根式运算乘法：ababa≥0，b≥0
除法：aa（a≥0，b＞0）bb
专题总结及应用
一、知识性专题专题1二次根式的最值问题【专题解读】涉及二次根式的最值问题，应根据题目的具体情况来决定应采用的方法，不能一概而论，但一般情况下利用二次根式的非负性来求解例1当x取何值时，9x13的值最小？最小值是多少？分析由二次根式的非负r