湖南省2018年普通高等学校对口招生考试
数学
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页，时量120分钟。满分120分。
一．选择题本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1己知集合A1234，B3456，则A∩B
A123456
B234
C34
D1256
2“x29”是“x3”的
A充分必要条件
B必要不充分条件
C充分不必要条件
D既不充分也不必要条件
3函数yx22x的单调增区间是
A∞1
B1∞
C∞2
D0∞
4已知cos3，且为第三象限角，则ta
5
A43
B34
C34
D43
5不等式2x11的解集是
Axx0
Bxx1
Cx0x1Dxx0或x1
6点M在直线3x4y120上，O为坐标原点，则线段OM长度的最小值是
A3
B4
C1225
D125
7已知向量a，b满足a7，b12，ab42，则向量a，b的夹角为
A300
B600
C1200
D1500
数学试题第1页（共4页）
f8下列命题中，错误的是
A平行于同一个平面的两个平面平行
B平行于同一条直线的两个平面平行
C一个平面与两个平行平面相交，交线平行
D一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交
9已知asi
150，bsi
1000，csi
2000，则a，b，c的大小关系为
Aabc
Bacb
Ccba
Dcab
10过点11的直线与圆x2y24相交于A，B两点，O为坐标原点，则
ABC面积的最大值为（）
A2
B4
C3
D23
二、填空题本大题共5小题，每小题4分，共20分
11某学校有900名学生，其中女生400名按男女比例用分层抽样的方法，从
该学校学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取男生的人数为_______
12函数fxcosxbb为常数的部分图像如图所示，则b____
13x16的展开式中x5的系数为________用数字作答14已知向量a12b34c1116且cxayb则xy______15如图，画一个边长为4的正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第2个正方形，依次类推，这样一共画了10个正方形，则第10个正方形的面积为_________
数学试题第2页（共4页）
f三解答题本大题共7小题，其中第21，22小题为选做题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分10分）己知数列a
为等差数列，a11，a351求数列a
的通项公式2设数列a
的前
项和为S
，若S
100，求
。
17本小题满分10分某种饮料共6瓶，其中有2瓶不合格，从中随机抽取2瓶检测，用x表示取出饮料中不合格的瓶数，求1随机变量x的分布列2检测出有不合格饮料的概率
18r