研究生课程论文
浅谈矩阵论的发展
课程名称姓学专名号
矩阵论佘文志1000203010
业机械设计及其自动化刘强
任课教师
201101开课时间201009
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2011年02月22日
f浅谈矩阵论的发展
摘要：运用文献综述法对矩阵的早期发展进行分析研究。尽管在《九章算术》中用矩阵形式摘要解方程组已相当成熟，但没有建立起独立的矩阵理论，而仅用它作为线性方程组系数的排形式解决实际问题。直到18世纪末到19世纪中叶，这种排列形式在线性方程组和行列式计算中应用日益广泛，行列式的发展提供了矩阵发展的条件，矩阵理论才得到进一步的发展。关键词：矩阵；早期发展；矩阵思想；矩阵概念关键词在《九章算术》中用矩阵形式解方程组已相当成熟，但那时仅用它作为线性方程组系数的排列形式解决实际问题，并没有建立起独立的矩阵理论。直到18世纪末至19世纪中叶，这种排列形式在线性方程组和行列式计算中应用日益广泛，行列式的发展提供了矩阵发展的条件。矩阵的早期发展，除了矩阵理论在内容上的发展，即从不同领域的研究中发展出来的有关矩阵的概念，以及随之引起的相似、对角化和标准型的矩阵分类以外，还有矩阵发展中更深刻的一面，即西尔维斯特、凯莱等人在行列式和矩阵理论上的发展及思想，这为代数不变量理论的创立奠定了理论基础。一、矩阵早期发展的社会与文化背景矩阵的早期发展是随着17，18世纪生产和科学技术的发展与要求而发展的。矩阵概念产生并发展于19世纪的欧洲，欧洲的社会环境为矩阵的早期发展提供了适宜的舞台。在历史上，中世纪（约395年1500年）的欧洲虽然是发展的缓慢时期，但它牢牢地建立在古典著述的基础之上，从古代世界继承了丰富的科学和技术遗产，社会体制也比古代任何一个国家或者东方文明更加自由。到了18世纪初期，法国随革命及科学的复兴坚定了达朗贝尔（JdAlembert，17171783）、范德蒙（ATVa
dermo
de，17351796）、拉格朗日（JLLagra
ge，17361813）、拉普拉斯（Laplace，17491827）、柯西（ALCauchy，17891857）等数学家致力于数学的信念，使法国的数学研究走在前列。德国继承并发展了革命时期的新数学，相继出现了高斯（CFGauss，17771855）雅可比、（JJacobi，18041851）艾森斯坦、（FGEise
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，18231852）、格拉斯曼（HGGrassma
，18091877）等数学家，使德国的数学蒸蒸日上。而欧洲各国的发展并不平衡。英法战争等许多社会r