北京市20172018学年高一数学上学期期末考试试卷（一）
（考试时间120分钟满分150分）一、单项选择题：（每题5分，共12题，共60分）1．已知集合A1，2，B2，4，则A∪B（A．2B．1，2，2，4C．D．1，2，4））
2．设集合A1，3，5，7，Bx2≤x≤5，则A∩B（A．1，3B．3，5C．5，7D．1，73．已知函数f（x）x32x，则f（3）（A．1B．19C．21D．35的定义域为（））
4．函数
A．（5，∞）B．1，5）∪（5，∞）C．1，5）D．1，∞）5．函数f（x）2x3x的零点所在的一个区间（A．（2，1）6．cos300°（A．）
B．（1，0）C．（0，1）D．（1，2））D．）
B．C．
7．已知si
α，并且α是第二象限的角，那么ta
α的值等于（A．B．C．D．）
8．cos45°cos15°si
45°si
15°（A．B．C．D．
9．已知ta
α2，ta
β3，则ta
（αβ）（A．1B．1C．D．
）
10．为了得到函数ycos（x（）
）的图象，只需把余弦曲线ycosx上的所有的点
A．向左平移
个单位长度B．向右平移
个单位长度
C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度11．函数f（x）的最小正周期为（）
fA．
B．π
C．2πD．4π
12．如图一半径为3米的水轮，水轮的圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面的距离y（米）与时间x（秒）满足函数关系yAsi
（ωxφ）2则有（）
A．ω
，A3
B．ω
，A5
C．ω
，A5
D．ω
，A3
二、填空题（每题5分，共4题，满分20分）13．函数14．15．已知ta
θ2，则16．已知，且的定义域是．．．，则si
xcosx．
三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知全集UR，集Mxx3≥0，Nx1≤x＜4．（1）求集合M∩N，M∪N；（2）求集合UN，（UN）∩M．18．已知函数f（x）x22x，设．
（1）求函数g（x）的表达式，并求函数g（x）的定义域；（2）判断函数g（x）的奇偶性，并证明．19．已知（1）；，求
f（2）
．
20．已知角α的终边与单位圆交于点P（，）．（1）求si
α、cosα、ta
α的值；（2）求21．已知函数（1）求f（x）的单调递增区间；（2）求函数f（x）在区间22．已知函数且函数yf（x）图象的两相邻对称轴间的距离为（Ⅰ）求的值；个单位后，再将得到的图象上各点的上的最小值和最大值．（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，．的值．．
（Ⅱ）将函数yf（x）的图象向右平移
横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg（x）的图象，求r