（临界稳定）
……（1分）
f方法二：
G



13
1

2

12
1
125

11

025

053
152313

45
……（1
分）
053∵罗斯阵列1545首列元素同号1分
345
152450
说明方程有虚轴上的共轭单根s3j
1分
系统临界稳定。
2、解：共5分
tt1s2
（2分）
t1t1et1s2
（2分）
t1eatt1et1
sa2
3、解（共5分）


e
t

x

f
xdx

et

f
t

tett

ett

1tetts1

s
1
12
（1分）
（2分）（1分）
Fs111
s12s1s1
（1分）
ftett
4、解：共7分解法1：
（1分）
…（5分）（其中行列表头正确各给1分）
f∴ykhkfk012017020021016009004001…（2分）


k0





解法2：hk0302020201，fk04030201


0



0

…（2分）
0302020201

02020201
003002002002001
006004004004002
…（5分）
009006006006003
012008008008004
012017020021016009004001
（其中，等式列对了给2分，中间结果2分，求和结果1分。）
5（6分）根据极零图，可知系统函数也就是冲激响应的拉氏变换为：
Hs

H0
ss

32
……（2分）
单位阶跃响应
EsHs

H0
1s
ss

32
（1分）
终值
Rz（s）
lim
s0
sR
zs
s

lim
s0
H
0
s
1s
ss

32

32
H
0
32
（2分）
H
s

ss

32
……（1分）
四、系统分析题（共25分）1、（14分）
解：1ett1（1分）ss1
单位阶跃响应EsHs1Hs1（2分）
s
ss1
Hs1（1分）
s1
1微分方程为：rtrtet（2分）
3e3tt的零状态响应为
fEsH
s

s
1
3
H
s

s

1
3s
1

12
s3

s
1
21
（2分）
即05et05e3tt
（1分）
2rzitrtrzst15et05e3tt05et05e3ttett（2分）
4rzi0ettt01（2分）
5自由响应15ett（1分）
受迫响应05e3tt（1分）
2、（10分）解：
对方程两边进行Z变换得：则
2z2Yzz2y0zy13zYzzy0YzzEzze0Ez2分
整理得：
Yzz1Ez4z26zze01分2z23z12z23z1
Hzz112z3z1分
2z23z1
z1z1
2
1
当激励为
k时，e0

1Yzi
z

4z22z2
6z3z
ze01
4z27z5z3z1分2z23z1z1z12
y
zi
k


5
12

k

k


3
k

1分
hkk2k31kk2
1分
2
Ezzz2
1分
Yzz1Ez12zz2z23z1z1z1z22
1分
fyzs
k


2k

k


2
k


12
k


k
1分
fr